UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваНайменше спільне кратне та методи його знаходження (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось3144
Скачало316
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Найменше спільне кратне та методи його знаходження

 

з такими властивостями.

 

.

 

.

 

Методи знаходження

 

найменшого спільного кратного чисел a i b

 

Розклад чисел на прості множники.

 

, який знаходиться за алгоритмом Евкліда.

 

Найбільший спільний дільник та методи його знаходження

 

мають спільні дільники, наприклад, 1 і – 1.

 

мають тільки один найбільший спільний дільник.

 

Оскільки протилежні числа мають однакові дільники, то задачу про

знаходження найбільшого спільного дільника досить вміти розв’язувати для

додатних чисел. Ще давньогрецькі математики знали, що найбільший

спільний дільник двох чисел можна знайти, виконавши кілька разів ділення

з остачею. Пізніше цей метод відшукування найбільшого спільного дільника

почали називати алгоритмом Евкліда.

 

Приклад. Зайти найбільший спільний дільник чисел 4171 і 18527 за

алгоритмом Евкліда.

 

Розв’язок.

 

 

Число на яке ділили на останньому кроці — 97.

 

Це шуканий найбільший спільний дільник.

 

Порівняння за модулем

 

.

 

.

 

.

 

;

 

;

 

.

 

Ф

 

<

 

є

 

ю

 

, то:

 

;

 

;

 

.

 

на 7.

 

на 7 дорівнює 4.

 

Ознаки подільності (ОП)

 

ділиться на 3 (на 9) тоді й тільки тоді, коли сума його цифр ділиться

на 3 (на 9).

 

ОП на 2, 5, 10. Число ділиться на 2 (на 5, на 10) тоді й тільки тоді,

коли його остання цифра ділиться на 2 (на 5, на 10).

 

ОП на числа типа 6, 12, 15 дає теорема:

 

.

 

Задача. Знайти остачу від ділення на 7 таких чисел: 1) 2135;

2) 19791980.

 

Розв’язок:

 

.

 

;

 

 

 

 

.

 

ЛІТЕРАТУРА

 

Вишенський В. А., Перестюк М. О., Самойленко А. М. Збірник задач з

математики: Навч. посібник. — 2-ге вид., доп. — К.: Либідь, 1993. — 344

с.

 

Саушкін О. Ф. Розв’язування алгебраїчних рівнянь. — К.: КНЕУ.

 

Лурьве М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений: Учеб.

рук-во. — 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1990. — 96 с.

 

Амелькин В. Задачи з параметром. — Минск, 1994.

 

Мордкович А. Г. Набольшее и наименьше значения величин. — М.:

Школа-Пресс, 1995. — 144 с.

 

Чайковський М. А. Квадратні рівняння. — К., 1970. — 242 с.

 

Маслай Г. С., Шоголева Л. О. Рівняння та системи рівнянь з параметрами:

Математика. № 21—22 (81—82), Червень 2000.

 

Гусак Г. М., Капуцкая Д. А. Математика для подготовительных отделений

вузов: Справ. пособие / Под ред. А. А. Гусака. — Мн.: Высш. шк., 1989. —

495 с.

 

Маслова Т. Н., Суходений А. М. Ваш домашний репетитор. — М.: ООО «Изд.

дом “ОНИКС 21 век”», 2003. — 672 с.

 

Математика для поступающих в экономические вузы: Уч. пос. для вузов /

Под ред. проф. Н. М. Кремера. — 2-ге изд., перероб. и доп. — М.: ЮНИТИ,

1998. — 430 с.

 

Алгебра и начала аналіза: Учебн. для 10—11 кл. общ. учредж. / Под ред.

А. Н. Колмогорова. — 12-е изд. — М.: Просвещение, 2002. — 384 с.

 

1 крок:

 

18527

 

16684

 

1843

 

4171

 

4

 

остача

 

остача

 

1843

 

2

 

4171

 

3686

 

485

 

2 крок:

 

остача

 

485

 

3

 

1843

 

1455

 

388

 

3 крок:

 

остача

 

388

 

1

 

485

 

388

 

97

 

4 крок:

 

остача

 

97

 

4

 

388

 

388

 

0

 

5 крок:

 

!!!

 

сигнал закінчення обчислень

 

1979

 

14

 

57

 

56

 

19

 

14

 

5

 

7

 

282

 

остача

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ