UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваДії з радикалами (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2263
Скачало399
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Дії з радикалами

 

Перетворення кореня за формулою

 

(7)

 

називається внесенням множника під знак радикала.

 

.

 

.

 

.

 

.

 

Перетворення кореня за формулою

 

 

називається винесенням множника з-під знака радикала.

 

.

 

.

 

.

 

.

 

Приклад. Винести множник з-під знака кореня:

 

.

 

.

 

.

 

— раціональні числа, називаються подібними. Їх можна додавати і

віднімати:

 

.

 

Приклад. Спростити:

 

.

 

Приклад. Додати радикали:

 

 

.

 

Приклад. Виконати дії:

 

 

Зауважимо, що рівність

 

 

не виконується. У цьому можна переконатися на такому прикладі:

 

.

 

Наведемо приклади множення радикалів.

 

,

 

.

 

Аналогічно звільняються від кубічних ірраціональностей у знаменнику:

 

;

 

.

 

Розглянемо складніші приклади раціоналізації знаменників:

 

 

;

 

 

 

Щоб перемножити радикали з різними показниками степеня, їх спочатку

перетворюють на радикали з однаковими показниками.

 

Приклад. Перемножимо радикали:

 

 

.

 

Під час множення радикалів можна використовувати формули скороченого

множення. Наприклад:

 

;

 

 

.

 

 

`„

 

 

P

 

R

 

r

 

t

 

v

 

x

 

 

в

 

ж

 

ш

 

j&

 

P

 

z

 

ж

 

и

 

¬

 

ж

 

и

 

L

 

N

 

n

 

p

 

r

 

t

 

~

 

Ђ

 

 

 

 

 

ў

 

¤

 

¦

 

ё

 

є

 

Ъ

 

Ь

 

Ю

 

а

 

ж

 

ш

 

ться в знаменнику дробу, то, використовуючи властивості радикалів, можна

звільнитися від ірраціональності.

 

Приклад. Раціоналізуємо знаменники дробів

 

 

.

 

;

 

.

 

називаються спряженими. Добуток спряжених виразів не містить

радикалів:

 

.

 

Ця властивість використовується для раціоналізації знаменників.

 

Приклад. Звільнитися від ірраціональності у знаменнику:

 

;

 

;

 

.

 

;

 

;

 

;

 

.

 

Звільнимося від ірраціональності в знаменнику дробу:

 

 

.

 

 

ЛІТЕРАТУРА

 

Вишенський В. А., Перестюк М. О., Самойленко А. М. Збірник задач з

математики: Навч. посібник. — 2-ге вид., доп. — К.: Либідь, 1993. — 344

с.

 

Саушкін О. Ф. Розв’язування алгебраїчних рівнянь. — К.: КНЕУ.

 

Лурьве М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений: Учеб.

рук-во. — 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1990. — 96 с.

 

Амелькин В. Задачи з параметром. — Минск, 1994.

 

Мордкович А. Г. Набольшее и наименьше значения величин. — М.:

Школа-Пресс, 1995. — 144 с.

 

Чайковський М. А. Квадратні рівняння. — К., 1970. — 242 с.

 

Маслай Г. С., Шоголева Л. О. Рівняння та системи рівнянь з параметрами:

Математика. № 21—22 (81—82), Червень 2000.

 

Гусак Г. М., Капуцкая Д. А. Математика для подготовительных отделений

вузов: Справ. пособие / Под ред. А. А. Гусака. — Мн.: Высш. шк., 1989. —

495 с.

 

Маслова Т. Н., Суходений А. М. Ваш домашний репетитор. — М.: ООО «Изд.

дом “ОНИКС 21 век”», 2003. — 672 с.

 

Математика для поступающих в экономические вузы: Уч. пос. для вузов /

Под ред. проф. Н. М. Кремера. — 2-ге изд., перероб. и доп. — М.: ЮНИТИ,

1998. — 430 с.

 

Алгебра и начала аналіза: Учебн. для 10—11 кл. общ. учредж. / Под ред.

А. Н. Колмогорова. — 12-е изд. — М.: Просвещение, 2002. — 384 с.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ