UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваШпаргалка
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1180
Скачало145
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Шпаргалка

 

Означення матрець, типи матрець.

 

Означення: Матрицею називається прямокутна таблиця чисел, яка має m

рядків і n стовпчиків. Їх позначають великими літерами A,B,C і т.д.

 

Типи матрець:

 

Квадратна матриця, в якої елементи головної діагоналі дорівнюють

одиниці, а всі інші нулю називається одиничною матрецею.

 

Якщо всі елементи матриці, що знаходяться по один бік від головної

діагоналі, дорівнюють нулю, то матриця назівається трикутною.

 

Якщо візначник відмінний від нуля, то матриця називається неособливою

або невиродженою.

 

Якщо визначник дорівнює нулю, то матриця особліва або вироджена.

 

Дії над матрицями.

 

.

 

 

Суми матрець і добутку матрець виконуються рівності:

 

A+B=B+A; 2. aA=Aa 3. a(A+B)=aA+aB 4. (a+b)A=aA+bA 5. a(bA)=(ab)A

 

Визначники першого, другого та третього порядку.

 

Визначником другого порядку називається вираз вигляду:

 

 

Визначником третього порядку називається вираз вигляду:

 

 

Властивоті визначника.

 

Властивість 1: Визначник не змінюється при транспортуванні.

 

Властивість 2: Якщо один із рядків визначника складається з нулів, то

такий визначник дорівнює нулю.

 

Властивість 3: Якщо поміняти місцями будь-які два рядки визначника, то

йго знак змінюється на протилежний.

 

Властивість 4: Визначник, який має два однакові рядки, дорівнює нулю.

 

Властивість 5: Якщо елементи будь-якого рядка визначника помножити на

стале число С, то і визначник помножиться на С.

 

Властивість 6: Визначник, який має два пропорційні рядки, дорівнює нулю.

 

Властивість 7: Якщо всі елементи будь якого рядка визначника можна

подати у вигляді суми двох доданків, то визначник бкде дорівнювати сумі

двох визначників, у яких елементами цього рядка будуть відповідно перший

доданок в першому визначнику і другий доданок в другому визначнику.

 

Властивість 8: Визначник не змінюється, якщо до елементів будь-якого

рядка додати відповідні елементи будь-якого іншого рядка, попередньо

помножені не деяке число.

 

Мінори та алгебраїчні доповнення. Визначник n-ого порядку.

 

Мінором k-того порядку k є [1; n-1] називається визначник утворений з

елементів, які стоять на перетені будь-яких k рядків і k товпчиків

визначника.

 

 

- сума номерів і стовпчиків - парна, то знак “+”, якщо не парна, то

знак “-“.

 

Означення: Визначником n–ого порядку називається число, яке дорівнює

алгебраїчній сумі добутків елементів будь-якого рядка, або стовпчика на

відповідні їм алгебраїчні доповнення.

 

Правило Крамера.

 

складений з коефіцієнтів при невідомих, системи n-лінійних рівнянь з

n-невідомими відмінний від нуля, то така система рівнянь має єдиний

розв’язок (сумісна і визначена), який знаходиться за формулами:

 

.

 

-головний визначник, який складається з коефіцієнтів при невідомих у

лівій частині системи.

 

-визначник, який одержується шляхом заміни j-го стовпчика в головному

визначник на стовпчик вільних членів.

 

Оберненна матриця.

 

.

 

Оберенні матриці існують для квадратних не особливих матриць.

 

Розв’язування систем рівнянь за допомогою оберненної матриці.

 

Знаходять обернену матрицю таким чином:

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ