UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваШпаргалка
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось7521
Скачало603
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Шпаргалка

 

1.Предмет курсу.

 

2.Класифікація подій ,класичне означення ймовірності випадкової події

,статистичне означення ймовірності;елементи комбінаторики ;аксіоми

теорії ймовірностей та їх наслідки.

 

Випробування — реальний або мислений експеримент (виконуваний за певної

незмінної сукупності умов), результати якого піддаються спостереженню.

Подія — результат випробування. Якщо в результаті випробування деяка

подія неодмінно відбудеться, то вона називається достовірною і

позначається літерою ?. Подія, яка в даному випробуванні не може

відбутись, називається неможливою і позначається літерою V.Якщо в

результаті випробування деяка подія може відбутись, а може не відбутись,

то вона називається випадковою. Випадкові події позначаються літерами A,

B, C, D, …

 

Класичною імовірністю випадкової події А називається відношення

кількості елементарних подій m, які сприяють появі цієї події

(становлять множину її елементарних подій), до загальної кількості n

рівноможливих елементарних подій, що утворюють простір елементарних

подій (: P(A)= m /n.

 

Статистичною ймовірністю події А називається відношення кількості m

випробувань, в яких подія А відбулась, до загальної кількості виконаних

випробувань n: W(A)= m /n.

 

Переставленням із n елементів називають такі впорядковані множини з n

елементів, які різняться між собою порядком їх розміщення. Кількість

таких упорядкованих множин обчислюється за формулою: Pn = n!

 

Розміщенням із n елементів по m

 

= n! /(n-m)!

 

Комбінаціями з n елементів по m

 

= n! / m!(n-m)!

 

Система подій називається алгеброю подій, якщо:

 

 

 

Числова функція P, що визначена на системі подій (, називається

ймовірністю, якщо:

 

( є алгеброю подій;

 

для будь-якого A( ( існує P(A)(0;

 

P(()=1;

 

якщо А і В є несумісними (А(В)=(, то P(A(B)=P(A)+P(B);

 

подій із (, такої, що

 

випливає рівність

 

(,

 

Трійка ((((((), де ( є алгеброю подій і Р задовольняє аксіоми 1-5,

називається простором імовірностей.

 

Наслідки аксіом:

 

є несумісними попарно, то

 

утворюють повну групу, то

 

формула додавання для n сумісних

 

 

якщо випадкова подія А сприяє появі В(А(В), то P(A)(P(B)

 

3 Залежні й незалежні випадкові події, формули додавання ймовірностей.

 

Події В і С називаються залежними, якщо ймовірність однієї з них

змінюється залежно від того, відбулась друга подія чи ні. У противному

разі події називаються незалежними. Нехай подія А є сумою двох подій В і

С. Тоді:

 

а) якщо події В і С несумісні, то P(A)=P(B?C)=P(B)+P(C);

 

б) якщо події В і С сумісні, то P(A)=P(B?C)=P(B)+P(C)-P(B?C).

 

4 Умовна ймовірність та її властивості.

 

0. Властивості умовної ймовірності:

 

P(A/B)=0, якщо ???=?

 

P(A/B)=1, якщо ???=B

 

у решті випадків 0

 

5 Формули множення ймовірностей для залежних та незалежних випадкових

подій.

 

Нехай подія А є добутком двох подій В і С. Тоді:

 

а) якщо події В і С незалежні, то P(A)=P(B?C)=P(B)*P(C);

 

б) якщо події В і С залежні, то P(A)=P(B?C)=P(B)*P(C/B).

 

6 Формула повної ймовірності та формула Байеса.

 

(i = 1, 2,…, n), які утворюють повну групу. Тоді ймовірність події А

-----> Page:

0 [1] [2] [3] [4] [5]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ