UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75834
останнє поновлення: 2016-11-29
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваШпаргалка
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось7517
Скачало603
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Пуасонівський закон: M(X)=a=np; D(X)=a; P(X)=a.

 

26. Рівномірний закон розподілу

 

Якщо ймовірність потрапляння випадкової величини на інтервал пропорційна

до довжини інтервалу і не залежить від розташування інтервалу на осі, то

вона має рівномірний закон розподілу. Щільність такого розподілу:

 

 

Рівномірний закон розподілу легко моделювати. За допомогою

функціональних перетворень із величин, розподілених рівномірно, можна

діставати величини з довільним законом розподілу. Числові характеристики

розподілу:

 

 

, які входять до виразу щільності розподілу, є відповідно математичним

сподіванням та середнім квадратичним відхиленням випадкової величини.

Нормальний закон розподілу широко застосовується в математичній

статистиці. Для обчислення ймовірності потрапляння випадкової величини,

розподіленої нормально, на проміжок використовується функція Лапласа:

 

 

 

Часто застосовується також формула:

 

 

28. Логарифмічний нормальний закон розподілу

 

,

 

- ?

 

 

Отже,

 

 

Закон розподілу випадкової величини Х із цією щільністю називають

логарифмічним нормальним законом.

 

29. Показниковий закон розподілу

 

.

 

Щільність розподілу випадкової величини, розподіленої за показниковим

законом, задається формулою:

 

 

Випадкові величини з таким законом розподілу широко застосовуються в

задачах з теорії надійності та теорії масового обслуговування. Числові

характеристики:

 

 

Ме=ln2/a.

 

Серед усіх законів неперервних випадкових величин лише експоненціальному

притаманна властивість – відсутність післядії, а саме: якщо пов”язати

випадкову величину із часом, то для цього закону минуле не впливає на

передбачення подій у майбутньому. Цю властивість закону використовують у

харківських випадкових процесах, теорії масового обслуговування, теорії

надійності.

 

попарно незалежних випадкових величин, які розподілені нормально з

нульовими математичними сподіваннями і одиничними дисперсіями.

 

 

Графік щільності розподілу зображено на рис. 3.3.

 

 

для відповідної кількості ступенів волі. Якщо кількість ступенів волі

більша від 30, то розподіл мало відрізняється від нормального з

відповідними математичним сподіванням і дисперсією.

 

M(X)=n. D(X)=2n.

 

особливо за малих значень n

 

 

для кількості ступенів волі від 1 до 20. Якщо кількість ступенів волі

більша, то можна застосовувати нормальний закон розподілу з нульовим

математичним сподіванням і одиничною дисперсією.

 

.

 

ступенями волі. Щільність цього розподілу подається формулою:

 

Щільність розподілу Фішера має графік, зображений на

 

 

 

 

33. . Закон великих чисел, центральна гранична теорема.

 

Нерівності Чебишова.

 

 

 

Нехай задано послідовність випадкових величин:

 

 

Послідовність (1) задовольняє закон великих чисел, якщо

 

 

Окремі форми закону великих чисел різняться обмеженнями, які

накладаються на випадкові величини, що входять у послідовність (1).

 

то

 

 

, то до послідовності (1) можна застосувати закон великих чисел.

 

то для послідовності (1) можна застосувати закон великих чисел.

 

Теорема Бернуллі. Нехай проводиться n незалежних повторних випробувань,

-----> Page:

[0] [1] [2] 3 [4] [5]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ