UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваШпаргалка
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось7530
Скачало604
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

рема Бернуллі. Нехай проводиться n незалежних повторних випробувань,

у кожному з яких імовірність настання події А дорівнює р. Тоді

 

 

— частота події А у даних випробуваннях.

 

Центральна гранична теорема.

 

Для послідовності випадкових величин 1) розглянемо:

 

 

Теорема 1. Якщо випадкові величини в послідовності (1) незалежні,

однаково розподілені і для них існують моменти другого порядку, то

 

(2)

 

є нормальний закон розподілу з нульовим математичним сподіванням і

одиничною дисперсією.

 

Теорема Ляпунова. Якщо для незалежних випадкових величин, які утворюють

послідовність (1), існують моменти третього порядку і виконується умова

 

виконується співвідношен-

 

ня (2).

 

Наслідком розглянутих теорем є інтегральна теорема Лапласа.

 

У схемі незалежних повторних випробувань

 

 

Це випливає з того, що частоту події можна подати як суму n випадкових

величин — частот настання події в окремих випробуваннях. При достатньо

великих значеннях n закон розподілу цієї суми близький до нормального.

 

Аналогічними міркуваннями для цієї схеми легко дістати формулу:

 

де m — частота події А у n випробуваннях.

 

 

 

Нехай задано послідовність випадкових величин:

 

(1)

 

Послідовність (1) задовольняє закон великих чисел, якщо

 

 

Окремі форми закону великих чисел різняться обмеженнями, які

накладаються на випадкові величини, що входять у послідовність(1).

 

35) Теорема Чебишова

 

послідовність незалежних випадкових величин ,які задовольняють умовам:

 

1.M(Xі)>= aі

 

2.D(Xі )<= с Для всіх і=1,2,3…..n

 

, то до послідовності (1) можна застосувати закон великих чисел. Це

означає що середне арифметичне достатньо великої кількості незалежних

випадкових величин дуже мало відрізняється від середнього арифметичного

їхніх математичних сподівань ,взятого за абсолютним значенням .

 

Ця теорема є законом великих чисел ,так само як і центральна гранична

теорема

 

36) Теорема Бернулі

 

Нехай проводиться n незалежних повторних випробувань, у кожному з яких

імовірність настання події А дорівнює р.Якщо ймовірність появи

випадкової події А в кожному з незалежних випробувань n є величиною

сталою і дорівнює P,то при необмеженому збільшенні числа експериментів

n??

 

Імовірність відхилення відносної частоти появи випадкової події W(A) від

імовірності p ,взятої за абсолютною величиною на ?(?>0) прямуватиме до

одиниці зі зростанням n ,що можна записати так:

 

 

— частота події А у даних випробуваннях. Таким чином при необмеженому

збільшенні числа незалежних випробувань за схемою Бернулі відносна

частота дуже мало відрізняється від ймовірності .

 

Наведена теорема є законом великих чисел ,так само як і центральна

гранична теорема

 

розглянемо:

 

 

Теорема. Якщо випадкові величини в послідовності незалежні, однаково

розподілені і для них існують моменти другого порядку, то

 

 

є нормальний закон розподілу з нульовим математичним сподіванням і

одиничною дисперсією.

 

, існують моменти третього порядку і виконується умова

 

виконується співвідношен-

 

ня (2).

 

Наслідком розглянутих теорем є інтегральна теорема Лапласа.

-----> Page:

[0] [1] [2] [3] 4 [5]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ