UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваОсновні поняття теорії ймовірностей (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось29469
Скачало2187
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

ерименту —

застосовують такі точні поняття: прості (елементарні) та складені

випадкові події, простір елементарних подій.

 

Подія, що може відбутися внаслідок проведення однієї і лише однієї

спроби (експерименту), називається простою (елементарною) випадковою

подією.

 

Елементарні події позначаються (і (і = 1, 2, 3,…) і в теорії

ймовірностей, так само як, скажімо, точка в геометрії, не поділяються на

простіші складові.

 

Приклад 1. Монету підкидають один раз. Визначити елементарні події цього

експерименту.

 

Розв’язання. Можливі такі елементарні випадкові події:

 

(1 = г (монета випаде гербом);

 

(2 = ц (монета випаде цифрою).

 

Приклад 2. Монету підкидають тричі. Визначити елементарні події цього

експерименту.

 

Розв’язання. Триразове підкидання монети — це одна спроба. Елементарними

випадковими подіями будуть:

 

(1 = ггг (тричі випаде герб);

 

(2 = ццц (тричі випаде цифра);

 

(3 = ггц

 

(4 = гцг (герб випаде двічі);

 

(5 = цгг

 

(6 = гцц

 

(7 = цгц (герб випаде один раз).

 

(8 = ццг

 

Отже, цьому експерименту відповідають вісім елементарних подій.

 

. Із кожної множини навмання беруть по одному числу. Визначити

елементарні події цього експерименту — появу пари чисел.

 

(1 = 1; 1; (5 = 2; 1; (9 = 3; 1;

 

(2 = 1; 2; (6 = 2; 2; (10 = 3; 2;

 

(3 = 1; 3; (7 = 2; 3; (11 = 3; 3;

 

(4 = 1; 4; (8 = 2; 4; (12 = 3; 4.

 

Випадкова подія називається складеною, якщо її можна розкласти на прості

(елементарні) події. Складені випадкові події позначаються латинськими

великими літерами: A, B, C, D, … .

 

Приклад 4. Задано множину чисел ( = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,

12}. Навмання із цієї множини беруть одне число. Побудувати такі

випадкові події: 1) з’явиться число, кратне 2; 2) число кратне 3; 3)

число, кратне 5. Ці випадкові події будуть складеними. Позначимо їх

відповідно А, В, С. Тоді А =

 

= {2, 4, 6, 8, 10, 12}; В = {3, 6, 9, 12}; С = {5, 10,}.

 

Елементарні випадкові події (і ( A, (j ( B, (k ( C, які належать

відповідно складеним випадковим подіям А, В, С, тобто є елементами цих

множин, називають елементарними подіями, які сприяють появі кожної із

зазначених подій унаслідок проведення експерименту ((і сприяють появі

події А, (j — події В, (k — події С).

 

Кожному експерименту (спробі) з випадковими результатами (наслідками)

відповідає певна множина ( елементарних подій (i, кожна з яких може

відбутися (настати) внаслідок його проведення: (і ( (. Множину називають

простором елементарних подій.

 

Приклад 5. Гральний кубик, кожна грань якого позначена певною цифрою від

1 до 6, підкидають один раз. При цьому на грані випадає одна із

зазначених цифр. Побудувати простір елементарних подій для цього

експерименту (множину ?) і такі випадкові події: 1) А — випаде число,

кратне 2;

 

2) В — випаде число, кратне 3.

 

Розв’язання. Оскільки кубик має шість граней, то в результаті

експерименту може випасти одна із цифр від 1 до 6.

 

Отже, ? = (1, 2, 3, 4, 5, 6(; 1) А = (2, 4, 6(; 2) В = (3, 6(.

 

Приклад 6. Монету підкидають чотири рази. Побудувати простір

елементарних подій для цього експерименту і такі випадкові події:

-----> Page:

[0] [1] 2 [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ