UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваОсновні поняття теорії ймовірностей (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось29423
Скачало2186
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

цього експерименту і такі випадкові події:

 

1) А — герб випаде двічі; 2) В — герб випаде не менш як тричі.

 

Розв’язання. Шуканий простір елементарних подій:

 

? = (гггг, гггц, ггцг, гцгг, ццгг, ггцц, гццг, гцгц, цгцг, ццгг, цггц,

гццц, цгцц, ццгц, цццг, цццц(;

 

1) А = (ггцц, ццгг, гцгц, цгцг, гццг, цггц(;

 

2) В = (гггг, гггц, ггцг, гцгг, цггг).

 

Простір елементарних подій може бути як дискретним, так і неперервним.

Якщо множина є зчисленною (зліченною), тобто всі її елементи можна

перелічити або принаймні пронумерувати (кожній елементарній події

поставити у відповідність один і тільки один елемент нескінченної

послідовності натуральних чисел 1, 2, 3, …), то простір елементарних

подій називають дискретним. Він може бути обмеженим і необмеженим.

 

У противному разі (тобто коли кожній елементарній події не можна

поставити у взаємно однозначну відповідність певне натуральне число)

простір елементарних подій називають неперервним.

 

У розглянутих раніше прикладах простори елементарних подій були

дискретними.

 

Приклади неперервних (недискретних) просторів елементарних подій

дістанемо, розглянувши:

 

1) розміри однотипних деталей (діаметр, довжина), що їх виготовляє

робітник або верстат-автомат;

 

2) покази приладів, що вимірюють масу, силу струму, напругу, опір і т.

ін.

 

Отже, поняття елементарної події, простору елементарних подій є

основними в теорії ймовірностей, як точка та пряма в аксіоматично

побудованій евклідовій геометрії. Сама природа елементарних подій у

теорії ймовірностей при цьому неістотна.

 

Простір елементарних подій є математичною моделлю певного ідеалізованого

експерименту в тому розумінні, що будь-який можливий його наслідок

описується однією і лише однією елементарною подією — наслідком

експерименту.

 

Мовою теорії множин випадкова подія А означується як довільна непорожня

підмножина множини ( (А ( ().

 

2. Операції над подіями

 

В схематично зображено на рис. 1 заштрихованою областю.

 

 

Рис. 1

 

В називається об’єднанням цих подій.

 

В (С = АВ), яка внаслідок експерименту настає з одночасним настанням

подій А і В.

 

В називається перерізом цих подій (рис. 2).

 

 

Рис. 2

 

(Віднімання. Різницею двох подій А і В називається така подія

 

С = А \ В (С = А – В), яка внаслідок експерименту настає з настанням

події А і одночасним ненастанням події В (рис. 3).

 

 

Рис. 3

 

Приклад. Задано множину цілих чисел ? = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

11, 12, 13, 14, 15(. Навмання з неї беруть одне число.

 

Побудувати випадкові події: 1) А — узяте число кратне 2;

 

2) В — кратне 3.

 

В; А?В; А \ В.

 

Розв’язання. 1) А = (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14(; 2) В = (3, 6, 9, 12, 15(.

 

Звідси дістаємо:

 

(3, 6, 9, 12, 15( = (2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15(;

 

А?В = (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14( ? (3, 6, 9, 12, 15( = (6, 12(;

 

А \ В = (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14( \ (3, 6, 9, 12, 15( = (2, 4, 8, 10,

14(.

 

Якщо А?В ( (, то випадкові події А і В називають сумісними.

 

Якщо А?В = (, то такі випадкові події А і В називають несумісними.

 

 

= (, то такі випадкові події утворюють повну групу, а саме: внаслідок

-----> Page:

[0] [1] [2] 3 [4] [5] [6] [7] [8] [9]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ