UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 12

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваОсновні поняття теорії ймовірностей (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось29489
Скачало2191
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

n = 8.

 

Події: А = (ЧЧС, ЧСЧ, СЧЧ(, m1 = 3;

 

В = (ССЧ, СЧС, ЧСС(, m2 = 3.

 

В = ().

 

В) = 0.

 

Приклад 5. В електричну мережу увімкнено чотири електролампочки. При

проходженні електричного струму в мережі кожна електролампочка із певною

ймовірністю може перегоріти або не перегоріти. Побудувати простір

елементарних подій (множину () — числа електролампочок, які не

перегорять, і такі випадкові події:

 

А — із чотирьох електролампочок перегорять не більш як дві;

 

В).

 

— що перегорять. Тоді простір елементарних подій буде:

 

А

 

??

 

?

 

”яШ

 

ы

 

??

 

m

 

 

Ж

 

 

(, n = 16.

 

Випадкові події:

 

, А1 А2 А3 А4(, m1 = 11.

 

(, m2 = 11.

 

(, m3 = 6.

 

.

 

4. Елементи комбінаторики

 

в теорії ймовірностей: переставлення,

 

розміщення та комбінації

 

При розв’язуванні задач з теорії ймовірностей побудувати простір

елементарних подій (множину () можна не завжди.

 

Для більшості прикладних задач така побудова пов’язана з виконанням

великого обсягу робіт, а нерідко й взагалі неможлива. Щоб обчислити

ймовірність тієї чи іншої випадкової події для певного класу задач із

дискретним і обмеженим простором елементарних подій, необхідно вміти

обчислити кількість n усіх елементарних подій (елементів множини () і

число m елементарних подій, які сприяють появі випадкової події.

 

Існує клас задач, в яких для обчислення n і m використовуються елементи

комбінаторики: переставлення, розміщення та комбінації. У комбінаториці

оперують множинами однотипних елементів.

 

Загалом множини бувають упорядковані та невпорядковані.

 

Множину називають упорядкованою, якщо при її побудові істотним є порядок

розміщення елементів.

 

У противному разі множину називають невпорядкованою.

 

Переставлення. Переставленням із n елементів називають такі впорядковані

множини з n елементів, які різняться між собою порядком їх розміщення.

 

Кількість таких упорядкованих множин обчислюється за формулою

 

, (3)

 

де n набуває лише цілих невід’ємних значень.

 

, то при n = 1 маємо

 

1! = 0!

 

Отже, 0! = 1.

 

Приклад 1. На кожній із шести однакових карток записано одну з літер

 

Я, І, Р, Е, О, Т.

 

Яка ймовірність того, що картки, навмання розкладені в рядок, утворять

слово

 

Т Е О Р І Я ?

 

Розв’язання. Кількість усіх елементарних подій (елементів множини ?)

 

n = 6! = 6 ( 5 ( 4 ( 3 ( 2 ( 1 = 720.

 

Кількість елементарних подій, що сприяють появі слова ТЕОРІЯ,

 

m = 1. Позначивши розглядувану подію через В, дістанемо:

 

.

 

Приклад 2. Задано множину цілих чисел ? = (1, 2, 3, 4, 5(. Її елементи

навмання розставляють у рядок. Обчислити ймовірності таких випадкових

подій:

 

А — розставлені в ряд числа утворюють зростаючу послідовність;

 

В — спадну послідовність;

 

С — цифра 1 стоятиме на першому місці, а 5 — на останньому;

 

D — цифри утворять парне п’ятицифрове число.

 

Розв’язання. Простір елементарних подій для цього експерименту міститиме

n = 5! = 1 ( 2 ( 3 ( 4 ( 5 = 120 несумісних, рівноймовірних елементарних

подій.

 

Кількість елементарних подій, що сприяють появі А, дорівнює одиниці (m1

= 1).

 

Кількість елементарних подій, що сприяють появі В, дорівнює одиниці (m2

-----> Page:

[0] [1] [2] [3] [4] 5 [6] [7] [8] [9]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ