UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75883
останнє поновлення: 2016-12-30
за 7 днів додано 0

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваОсновні поняття теорії ймовірностей (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось30581
Скачало2222
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

х елементарних

подій.

 

Кількість елементарних подій, що сприяють появі А, дорівнює одиниці (m1

= 1).

 

Кількість елементарних подій, що сприяють появі В, дорівнює одиниці (m2

= 1).

 

Для випадкової події С m3 = 3!

 

Для випадкової події D m4 = 4! 2 = 48.

 

;

 

.

 

) називаються такі впорядковані множини, кожна із яких містить m

елементів і які відрізняються між собою порядком розташування цих

елементів або хоча б одним елементом.

 

Кількість таких множин обчислюється за формулою

 

. (4)

 

.

 

Приклад 1. Маємо дев’ять однакових за розміром карток, на кожній з яких

записано одну з цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Навмання беруть чотири

картки і розкладають в один рядок. Яка ймовірність того, що при цьому

дістанемо

 

.

 

Кількість елементарних подій, що сприяють появі 1, 9, 7, 3, дорівнює

одиниці (m = 1). Позначимо цю випадкову подію через В. Тоді

 

.

 

Приклад 2. У кімнаті перебувають 10 студентів. Яка ймовірність того, що

два і більше студентів не мають спільного дня народження?

 

.

 

.

 

називаються такі множини з m елементів, які різняться між собою хоча б

одним елементом.

 

Кількість таких множин

 

. (5)

 

Приклад 1. У цеху працює 10 верстатів-автоматів, кожний із яких може з

певною ймовірністю перебувати в роботоздатному стані або в стані

поломки. Яка ймовірність того, що під час роботи верстатів-автоматів із

ладу вийдуть три з них?

 

Розв’язання. Оскільки кожний верстат-автомат може перебувати у двох

несумісних станах — роботоздатному або нероботоздатному, то кількість

усіх елементарних подій множини ? буде n = 210.

 

Позначимо через А випадкову подію — із ладу вийде три верстати з десяти.

Тоді кількість елементарних подій, що сприяють появі А, буде

 

.

 

Отже,

 

.

 

Приклад 2. У шухляді міститься 10 одинотипних деталей, 6 із яких є

стандартними, а решта бракованими. Навмання із шухляди беруть чотири

деталі. Обчислити ймовірність таких випадкових подій:

 

А — усі чотири деталі виявляються стандартними;

 

В — усі чотири деталі виявляються бракованими;

 

D — із чотирьох деталей виявляються дві стандартними і дві бракованими.

 

Розв’язання. Кількість усіх елементарних подій множини ?

 

;

 

кількість елементарних подій, що сприяють події А:

 

;

 

кількість елементарних подій, що сприяють появі В:

 

;

 

кількість елементарних подій, що сприяють появі D:

 

.

 

Обчислимо ймовірності цих подій:

 

;

 

;

 

.

 

5. Аксіоми теорії ймовірностей та їх наслідки

 

Загалом функції дійсних змінних бувають визначеними не на всій множині

дійсних чисел, а лише на певній її підмножині, яку називають областю

визначення функції.

 

Імовірність також не завжди можна визначити для будь-яких підмножин

множини ? (простору елементарних подій). Тому доводиться обмежуватися

певним класом підмножин, до якого висуваються вимоги замкненості

відносно операцій додавання, множення та віднімання.

 

Нехай задано довільний простір елементарних подій — множину ? і ( —

деяка система випадкових подій.

 

Система подій називається алгеброю подій, якщо:

 

1. ? ( (.

 

В ( (, А \ В ( (.

 

Із тверджень 1 і 2 дістаємо, що O = ? \ ?, а отже, O ( (. Найменшою

-----> Page:

[0] [1] [2] [3] [4] [5] 6 [7] [8] [9]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ