UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваОсновні поняття теорії ймовірностей (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось29390
Скачало2183
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

них подій, що сприяють появі В, дорівнює одиниці (m2

= 1).

 

Для випадкової події С m3 = 3!

 

Для випадкової події D m4 = 4! 2 = 48.

 

;

 

.

 

) називаються такі впорядковані множини, кожна із яких містить m

елементів і які відрізняються між собою порядком розташування цих

елементів або хоча б одним елементом.

 

Кількість таких множин обчислюється за формулою

 

. (4)

 

.

 

Приклад 1. Маємо дев’ять однакових за розміром карток, на кожній з яких

записано одну з цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Навмання беруть чотири

картки і розкладають в один рядок. Яка ймовірність того, що при цьому

дістанемо

 

.

 

Кількість елементарних подій, що сприяють появі 1, 9, 7, 3, дорівнює

одиниці (m = 1). Позначимо цю випадкову подію через В. Тоді

 

.

 

Приклад 2. У кімнаті перебувають 10 студентів. Яка ймовірність того, що

два і більше студентів не мають спільного дня народження?

 

.

 

.

 

називаються такі множини з m елементів, які різняться між собою хоча б

одним елементом.

 

Кількість таких множин

 

. (5)

 

Приклад 1. У цеху працює 10 верстатів-автоматів, кожний із яких може з

певною ймовірністю перебувати в роботоздатному стані або в стані

поломки. Яка ймовірність того, що під час роботи верстатів-автоматів із

ладу вийдуть три з них?

 

Розв’язання. Оскільки кожний верстат-автомат може перебувати у двох

несумісних станах — роботоздатному або нероботоздатному, то кількість

усіх елементарних подій множини ? буде n = 210.

 

Позначимо через А випадкову подію — із ладу вийде три верстати з десяти.

Тоді кількість елементарних подій, що сприяють появі А, буде

 

.

 

Отже,

 

.

 

Приклад 2. У шухляді міститься 10 одинотипних деталей, 6 із яких є

стандартними, а решта бракованими. Навмання із шухляди беруть чотири

деталі. Обчислити ймовірність таких випадкових подій:

 

А — усі чотири деталі виявляються стандартними;

 

В — усі чотири деталі виявляються бракованими;

 

D — із чотирьох деталей виявляються дві стандартними і дві бракованими.

 

Розв’язання. Кількість усіх елементарних подій множини ?

 

;

 

кількість елементарних подій, що сприяють події А:

 

;

 

кількість елементарних подій, що сприяють появі В:

 

;

 

кількість елементарних подій, що сприяють появі D:

 

.

 

Обчислимо ймовірності цих подій:

 

;

 

;

 

.

 

5. Аксіоми теорії ймовірностей та їх наслідки

 

Загалом функції дійсних змінних бувають визначеними не на всій множині

дійсних чисел, а лише на певній її підмножині, яку називають областю

визначення функції.

 

Імовірність також не завжди можна визначити для будь-яких підмножин

множини ? (простору елементарних подій). Тому доводиться обмежуватися

певним класом підмножин, до якого висуваються вимоги замкненості

відносно операцій додавання, множення та віднімання.

 

Нехай задано довільний простір елементарних подій — множину ? і ( —

деяка система випадкових подій.

 

Система подій називається алгеброю подій, якщо:

 

1. ? ( (.

 

В ( (, А \ В ( (.

 

Із тверджень 1 і 2 дістаємо, що O = ? \ ?, а отже, O ( (. Найменшою

системою, яка буде алгеброю подій, є ( = (O, ?). Якщо ? — обмежена

множина, то система ( також буде обмеженою. Якщо множина містить n

-----> Page:

[0] [1] [2] [3] [4] [5] 6 [7] [8] [9]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ