UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 15

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЗалежні та незалежні випадкові події. умовна ймовірність, формули мно-ження ймовірностей (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось14517
Скачало939
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

йдуть із ладу, дорівнюватиме

відповідно:

 

q1 = 1 – p1 = 1 – 0,95 = 0,05;

 

q2 = 1 – p2 = 1 – 0,9 = 0,1;

 

q3 = 1 – p3 = 1 – 0,85 = 0,15;

 

q4 = 1 – p4 = 1 – 0,8 = 0,2.

 

На підставі (23) маємо:

 

Р(С) = 1 – q1 q2 q3 q4 = 1 – 0,05 ( 0,1 ( 0,15 ( 0,2 = 1 – 0,00015 =

0,99985.

 

Приклад 2. Гральний кубик підкидається чотири рази. Чому дорівнює

ймовірність того, що цифра 3 з’явиться при цьому хоча б один раз?

 

.

 

Згідно з (24) дістанемо:

 

.

 

6. Використання формул теорії

 

ймовірностей для оцінювання надійності

 

роботи простих систем

 

Оцінити надійність роботи системи, елементи якої з’єднані за схемою,

наведеною на рис. 7.

 

 

Рис. 7

 

При цьому відомі ймовірності безвідмовної роботи кожного елемента pі (і

= 1,…, n).

 

Позначивши надійність системи через R, дістанемо

 

. (25)

 

Оцінити надійність роботи системи, елементи якої з’єднані за схемою,

наведеною на рис. 8.

 

 

Рис. 8

 

При цьому відомі ймовірності безвідмовної роботи кожного елемента рі (і

= 1,…, n):

 

. (26)

 

Приклад. Електричні лампочки з’єднані за схемами, наведеними на рис. 9 і

10.

 

 

Імовірність того, що електролампочка не перегорить при ввімкненні в

електромережу наведених схем, є величиною сталою і дорівнює рі = 0,8.

 

Яка ймовірність того, що при ввімкненні в електромережу наведених схем у

них буде електрострум?

 

Розв’язання. За відомим значенням рі знаходимо qі = 1 – рі = 1 – 0,8 =

 

= 0,2 (і = 1, 2, 3, 4).

 

;

 

.

 

7. Формула повної ймовірності

 

У разі, коли випадкова подія А може відбутися лише за умо-

 

, імовірність події А обчислюється за формулою

 

, (27)

 

яка називається формулою повної ймовірності.

 

Випадкові події В1, В2, ... Вn називають гіпотезами.

 

Приклад 1. До складального цеху надходять деталі від трьох інших цехів.

Від першого надходить 45% усіх деталей, від другого — 35% і від третього

— 20%. Перший цех допускає в середньому 6% браку, другий — 2% і третій —

8%.

 

Яка ймовірність того, що до складального цеху надійде стандартна

деталь?

 

Розв’язання. Позначимо через А появу стандартної деталі, В1 — деталь

надійде від першого цеху, В2 — від другого, В3 — від третього. За умовою

задачі:

 

Р(В1) = 0,45, Р(А / В1) = 0,94;

 

Р(В2) = 0,35, Р(А / В2) = 0,98;

 

Р(В3) = 0,2, Р(А / В3) = 0,92.

 

Згідно з (27) маємо:

 

Р (А) = Р (В1) Р (А / В1) + Р (В2) Р (А / В2) + Р (В3) Р (А / В3) =

 

= 0,45 ( 0,94 + 0,35 ( 0,98 + 0,2 ( 0,92 = 0,423 + 0,343 + 0,184 = 0,95.

 

Приклад 2. У ящику міститься 11 однотипних деталей, із них 7

стандартних, а решта браковані. Із ящика навмання беруть три деталі й

назад не повертають. Яка ймовірність після цього вийняти навмання з

ящика стандартну деталь?

 

Розв’язання. Позначимо через А подію, яка полягає в тому, що з ящика

вийнято навмання одну стандартну деталь після того, як з нього було

взято три. Розглянемо такі події:

 

В1 — було взято три стандартні деталі;

 

В2 — дві стандартні і одну браковану;

 

В3 — одну стандартну і дві браковані;

 

В4 — три браковані.

 

Обчислимо ймовірності гіпотез, а також відповідні їм умовні ймовірності

Р (А / Ві) (і = 1, 2, 3, 4).

-----> Page:

[0] [1] 2 [3]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ