UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваПовторювані незалежні експерименти за схемою Бернуллі (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось5754
Скачало685
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

ьки втулок має взяти контролер, аби ймовірність

того, що абсолютна величина відхилення відносної частоти появи

стандартної втулки W(A) (А — випадкова подія, що полягає в появі

стандартної втулки) від імовірності p виготовлення такої втулки не

перевищує ( = 0,001, дорівнювала 0,999:

 

.

 

Розв’язання. За умовою задачі: q = 0,1, ( = 0,001, p = 1 – q = 1 – 0,1 =

 

 

= 0,9;

 

.

 

Далі маємо:

 

 

 

Оскільки 2Ф(x) = 0,999, то Ф(x) = 0,4995 ? x ( 3,4 (див. дод. 2).

 

.

 

Тобто контролер має перевірити 1 040 400 втулок.

 

Приклад 3. Імовірність появи випадкової події в кожному з 900 незалежних

експериментів є величиною сталою і дорівнює 0,75. Яким має бути значення

( > 0, щоб P(|W(A) – p| < () =

 

= 0,99?

 

Розв’язання. За умовою задачі: n = 900; p = 0,75; q = 0,25;

2Ф(x) = 0,99.

 

Далі маємо Ф(x) = 0,495; x = 2,74 і

 

.

 

Отже, умову задачі задовольняє значення ( ( 0,04.

 

6. Формула Пуассона для малоймовірних

 

випадкових подій

 

обчислюється за такою асимптотичною формулою:

 

, (47)

 

яка називається формулою Пуассона.

 

!

 

.

 

Запишемо формулу Бернуллі у такому вигляді:

 

 

 

 

 

 

, дістаємо:

 

 

.

 

,

 

.

 

Отже,

 

,

 

а для великих, але обмежених значень n маємо:

 

, що й потрібно було довести.

 

Із (47) випливає:

 

; (48)

 

.

 

утворюють повну групу.

 

Функція Рn (m) визначається за таблицею, наведеною в дод. 3, за заданим

m і обчисленим значенням а = np.

 

Приклад 1. Радіоприлад містить 1000 мікроелементів, які працюють

незалежно один від одного, причому кожний може вийти з ладу під час

роботи приладу з імовірністю р =

 

= 0,002. Обчислити ймовірності таких випадкових подій:

 

1) під час роботи приладу з ладу вийдуть 3 мікроелементи; 2) від трьох

до шести.

 

. Оскільки n велике, а р мале число, то для обчислення ймовірностей

застосуємо формули (47) і (48). Для цього обчислимо значення параметра а

= np = 1000 · 0,002 = 2.

 

.

 

 

 

Приклад 2. Імовірність того, що під час епідемії грипу мешканець міста

захворіє на цю хворобу, становить у середньому 0,03%. Яка ймовірність

того, що серед навмання вибраних 300 мешканців міста хворих на грип

виявиться:

 

1) 5 осіб; 2) не більш як 3 особи.

 

 

Обчислюємо значення параметра а = np = 300 ( 0,003 = 0,9.

 

0,002001.

 

 

 

ЛІТЕРАТУРА

 

Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерное

приложение. — М.: Наука, 1988.

 

Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 1961.

 

PAGE 1

 

PAGE

 

 

 

 

 

 

[0] [1] [2] 3

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ