UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75883
останнє поновлення: 2016-12-30
за 7 днів додано 0

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваПовторювані незалежні експерименти за схемою Бернуллі (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось6023
Скачало717
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

о виготовлення втулок брак становить у

середньому 10%. Скільки втулок має взяти контролер, аби ймовірність

того, що абсолютна величина відхилення відносної частоти появи

стандартної втулки W(A) (А — випадкова подія, що полягає в появі

стандартної втулки) від імовірності p виготовлення такої втулки не

перевищує ( = 0,001, дорівнювала 0,999:

 

.

 

Розв’язання. За умовою задачі: q = 0,1, ( = 0,001, p = 1 – q = 1 – 0,1 =

 

 

= 0,9;

 

.

 

Далі маємо:

 

 

 

Оскільки 2Ф(x) = 0,999, то Ф(x) = 0,4995 ? x ( 3,4 (див. дод. 2).

 

.

 

Тобто контролер має перевірити 1 040 400 втулок.

 

Приклад 3. Імовірність появи випадкової події в кожному з 900 незалежних

експериментів є величиною сталою і дорівнює 0,75. Яким має бути значення

( > 0, щоб P(|W(A) – p| < () =

 

= 0,99?

 

Розв’язання. За умовою задачі: n = 900; p = 0,75; q = 0,25;

2Ф(x) = 0,99.

 

Далі маємо Ф(x) = 0,495; x = 2,74 і

 

.

 

Отже, умову задачі задовольняє значення ( ( 0,04.

 

6. Формула Пуассона для малоймовірних

 

випадкових подій

 

обчислюється за такою асимптотичною формулою:

 

, (47)

 

яка називається формулою Пуассона.

 

!

 

.

 

Запишемо формулу Бернуллі у такому вигляді:

 

 

 

 

 

 

, дістаємо:

 

 

.

 

,

 

.

 

Отже,

 

,

 

а для великих, але обмежених значень n маємо:

 

, що й потрібно було довести.

 

Із (47) випливає:

 

; (48)

 

.

 

утворюють повну групу.

 

Функція Рn (m) визначається за таблицею, наведеною в дод. 3, за заданим

m і обчисленим значенням а = np.

 

Приклад 1. Радіоприлад містить 1000 мікроелементів, які працюють

незалежно один від одного, причому кожний може вийти з ладу під час

роботи приладу з імовірністю р =

 

= 0,002. Обчислити ймовірності таких випадкових подій:

 

1) під час роботи приладу з ладу вийдуть 3 мікроелементи; 2) від трьох

до шести.

 

. Оскільки n велике, а р мале число, то для обчислення ймовірностей

застосуємо формули (47) і (48). Для цього обчислимо значення параметра а

= np = 1000 · 0,002 = 2.

 

.

 

 

 

Приклад 2. Імовірність того, що під час епідемії грипу мешканець міста

захворіє на цю хворобу, становить у середньому 0,03%. Яка ймовірність

того, що серед навмання вибраних 300 мешканців міста хворих на грип

виявиться:

 

1) 5 осіб; 2) не більш як 3 особи.

 

 

Обчислюємо значення параметра а = np = 300 ( 0,003 = 0,9.

 

0,002001.

 

 

 

ЛІТЕРАТУРА

 

Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерное

приложение. — М.: Наука, 1988.

 

Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 1961.

 

PAGE 1

 

PAGE

 

 

 

 

 

 

[0] [1] [2] 3

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ