UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 15

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваОдновимірні випадкові величини (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось7368
Скачало813
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Одновимірні випадкові величини

 

Поняття події в теорії ймовірностей являє собою абстрактну модель

певної якісної ознаки, що відбиває лише два альтернативні судження: є

подія (відбулася) або немає (не відбулася). Подальший розвиток теорії

ймовірностей потребував уведення такого нового поняття, як випадкова

величина — абстрактної моделі кількісної ознаки.

 

1. Дискретні та неперервні випадкові величини.

 

Закони розподілу їх імовірностей

 

ставить у відповідність певний елемент одновимірного простору R1 або

n-вимірного простору Rn.

 

відображає множину ? на одновимірний простір R1, випадкову величину

називають одновимірною. Якщо відображення здійснюється на Rn, то

випадкову величину називають n-вимірною (системою n випадкових величин

або n-вимірним випадковим вектором).

 

Схематично одновимірну випадкову величину унаочнює рис. 19.

 

 

Рис. 19

 

Отже, величина називається випадковою, якщо внаслідок проведення

експерименту під впливом випадкових факторів вона набуває того чи іншого

можливого числового значення з певною ймовірністю.

 

Якщо множина можливих значень випадкової величини є зчисленною то таку

величину називають дискретною. У противному разі її називають

неперервною.

 

є дискретною, а тому й випадкова величина — поява одного з чисел

множини ? — буде дискретною.

 

Приклад 2. Вимірюється сила струму за допомогою амперметра. Результати

вимірювання, як правило, округлюють до найближчої поділки на шкалі для

вимірювання сили струму. Похибка вимірювання, що виникає внаслідок

округлення, являє собою неперервну випадкову величину.

 

Випадкові величини позначають великими літерами латинського алфавіту X,

Y, Z, ... , а їх можливі значення — малими х; у; z, ... .

 

Для опису випадкової величини необхідно навести не лише множину можливих

її значень, а й указати, з якими ймовірностями ця величина набуває того

чи іншого можливого значення.

 

З цією метою вводять поняття закону розподілу ймовірностей.

 

Співвідношення, що встановляє зв’язок між можливими значеннями

випадкової величини та відповідними їм імовірностями, називають законом

розподілу випадкової величини.

 

Закон розподілу дискретної випадкової величини Х можна задати в

табличній формі або за допомогою ймовірнісного многокутника.

 

У разі табличної форми запису закону подається послідовність можливих

значень випадкової величини Х, розміщених у порядку зростання, та

відповідних їм імовірностей:

 

, то необхідною є така умова:

 

(61)

 

Рівність (61) називають умовою нормування для дискретної випадкової

величини Х. Наведену таблицю називають рядом розподілу.

 

Приклад 3. Закон розподілу дискретної випадкової величини Х задано

таблицею

 

Х = хі –4 1 2 5 9

 

Р(Х = хі) = рі 0,1 0,1 0,5 р4 0,2

 

Знайти ймовірність можливого значення випадкової величини Х = х4 = 5.

 

Розв’язання. Згідно з умовою нормування (61) маємо:

 

 

Приклад 4. Закон розподілу дискретної випадкової величини Х задано

таблицею

 

Х = хi 2,5 3 4,5 5 5,5 6

 

Р(Х = хі) = рі a 2а а 3а а 2а

 

Знайти ймовірності можливих значень випадкової величини Х: х1 = 2,5; х3

-----> Page:

0 [1] [2] [3] [4]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ