UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваБагатовимірні випадкові величини. система двох випадкових величин (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось10768
Скачало951
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

X); D (X); ( (X); M (Y); D (Y); ( (Y); Kху; rху;

P (2,4 ( Y < 6,4; 5,2 < X ( 15,2).

 

Розв’язання.

 

Скориставшись умовою нормування (108), дістанемо:

 

 

Зі знайденим а закон системи набирає такого вигляду:

 

Х = хj

 

Y = yi 5,2 10,2 15,2 Pyi

 

2,4 0,01 0,2 0,09 0,3

 

4,4 0,2 0,02 0,18 0,4

 

6,4 0,19 0,08 0,03 0,3

 

Pxj 0,4 0,3 0,3

 

Основні числові характеристики обчислюємо за формулами (109) — (116):

 

 

 

 

 

 

Kху = М (XY) — М (X) М (Y) = 40,28 – 9,7 ( 4,4 = 40,28 – 42,68 = 1,4.

 

Оскільки ?ху > 0, то між відповідними величинами існує кореляційний

зв’язок. Для вимірювання тісноти кореляційного зв’язку обчислимо

коефіцієнт кореляції

 

 

Остаточно маємо:

 

p(2,4 ( Y < 6,4; 5,2 < X ( 15,2) = 0,2 + 0,02 + 0,09 + 0,18 = 0,31.

 

4. Умовні закони розподілу системи

 

двох дискретних випадкових величин

 

та їх числові характеристики

 

Умовним законом розподілу дискретної випадкової величини Х при

фіксованому значенні Y = yi називається перелік можливих значень

випадкової величини Х = хi та відповідних їм умовних імовірностей,

обчислених при фіксованому значенні Y = yi.

 

У табличній формі запису умовний закон Х / Y = yi має такий

 

вигляд:

 

Pi1 / Py1 Pi2 / Py2 Pi3 / Py3 … Pim / Pym

 

При цьому має виконуватись умова нормування:

 

 

Числові характеристики для цього закону називають умовними.

 

Умовне математичне сподівання

 

(117)

 

Умовна дисперсія і середнє квадратичне відхилення обчислюються

відповідно за формулами

 

; (118)

 

. (119)

 

Умовним законом розподілу випадкової величини Y при фіксованому значенні

Х = хі називається перелік можливих значень випадкової величини Y = уj і

відповідних їм умовних імовірностей, обчислених при фіксованому значенні

Х = хі.

 

У табличній формі запису умовний закон має такий вигляд:

 

P1j / Pх1 P2j / Рх2 P3j / Px3 … Pmj / Pxm

 

При цьому має виконуватись умова нормування:

 

.

 

Умовне математичне сподівання

 

(120)

 

Умовна дисперсія

 

(121)

 

Умовне середнє квадратичне відхилення

 

(122)

 

Приклад 2. Задано двовимірний закон розподілу:

 

Х = хj

 

Y = yi 10 20 30 Pyi

 

– 6 0,02 0,05 0,03 0,1

 

– 4 0,08 0,15 0,07 0,3

 

– 2 0,2 0,3 0,1 0,6

 

Pxj 0,3 0,5 0,2

 

Обчислити М (Х / Y = – 4); М (Х / Y = 30); ((Y / X= –4 ); ( (Y / X =

30).

 

Розв’язання. Для обчислення М (Х / Y = – 4), М (Х / Y = 30) необхідно

побудувати відповідні умовні закони розподілу.

 

Умовний закон розподілу Х / Y = – 4:

 

0,08/0,3 0,15/0,3 0,07/0,3

 

(P(X / Y = – 4) = 0,8 / 0,3 + 0,15 / 0,3 + 0,07 / 0,3 = 1

 

M(X / Y = – 4) = 1 / 0,3 (10 ( 0,08 + 20 ( 0,15 + 30 ( 0,07) =

 

(0,8 + 3 + 2,1) = 3,2 / 0,3 = 10,7;

 

M(X2 / Y= – 4) = 1 / 0,3 (100 (

0,??????????‰??????–????????†?????‰?????????????????????????‰???????????

???????‹???‰?????‹??‹?????????????????????????????

 

Умовний закон розподілу Y / Х = 30:

 

0,03 / 0,2 0,07 / 0,2 0,1 / 0,2

 

(P (Y / Х = 30) = 0,03 / 0,2 + 0,07 / 0,2 + 0,1 / 0,2 = 1;

 

1 / 0,2 (– 6 ( 0,03 – 4 ( 0,07 – 2 ( 0,1) =

 

= 1 / 0,2 (– 0,18 – 0,28 – 0,2) = – 0,66 / 0,2= – 3,3;

 

(36 ( 0,03 + 16 ( 0,07 + 4 ( 0,1) 1 / 0,2 (1,08 +

 

+ 1,12 + 0,4) = 2,6 / 0,2 = 13;

-----> Page:

[0] 1 [2] [3] [4] [5] [6]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ