UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75883
останнє поновлення: 2016-12-30
за 7 днів додано 0

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваБагатовимірні випадкові величини. система двох випадкових величин (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось11210
Скачало974
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

у одного аргументу, якщо всі

аргументи, окрім х1, спрямуємо до (:

 

 

.

 

10.2. Щільність імовірностей системи

 

n випадкових величин

 

Щільність імовірностей системи п випадкових величин є функція

 

(174)

 

Умова нормування для системи п неперервних випадкових величин

 

(175)

 

Щільність імовірностей для деякої підсистеми (х1, х2 ,… хk) системи (х1,

х2 ,… хп), де k < n подається у вигляді

 

(176)

 

Наприклад,

 

(177)

 

Умовна щільність підсистеми (х1, х2,…, хk) системи (х1, х2,…, хп) (k <

n) визначається за формулою

 

. (178)

 

Якщо випадкові величини системи (х1, х2 ,…, хп) є незалежними, то

 

(179)

 

10.3. Числові характеристики системи

 

n випадкових величин

 

(180)

 

(181)

 

(182)

 

При цьому виконується рівність

 

. (183)

 

Коли i = j, маємо:

 

(184)

 

Усі кореляційні моменти і дисперсії розміщують у вигляді квадратної

таблиці, яка називається кореляційною матрицею системи п випадкових

величин і має такий вигляд:

 

. (185)

 

, заповнюють лише половину кореляційної матриці. І в цьому випадку вона

набуває такого вигляду:

 

. (186)

 

для всіх i = 1, …, n; j = 1, …, n, то кореляційна матриця набирає

такого вигляду:

 

. (187)

 

Таку матрицю називають діагональною.

 

визначаємо парні коефіцієнти кореляції:

 

(188)

 

.

 

Із парних коефіцієнтів кореляції утворюють так звану нормовану квадратну

матрицю:

 

. (189)

 

Приклад 9.

 

Дано кореляційну матрицю системи (х1, х2, …, хп):

 

.

 

Побудувати нормовану кореляційну матрицю.

 

Розв’язання. Згідно зі (188) маємо:

 

 

 

 

 

 

.

 

Нормована кореляційна матриця подається у вигляді

 

.

 

ЛІТЕРАТУРА

 

Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерное

приложение. — М.: Наука, 1988.

 

Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 1961.

 

PAGE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] 6

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ