UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 15

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваОсновні закони неперервних випадкових величин (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось6156
Скачало814
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Знайти С і F(x). Обчислити М (Х), D (Х), ((Х).

 

 

 

<

 

>

 

V

 

Т

 

о

 

2

 

??#????????e

 

???????????e?>

 

@

 

B

 

J

 

`

 

d

 

p

 

r

 

є

 

О

 

о

 

т

 

ф

 

ц

 

ш

 

ъ

 

ь

 

jW

 

-

 

"

 

B

 

F

 

H

 

J

 

N

 

R

 

T

 

V

 

М

 

Р

 

Ф

 

Ц

 

??

 

???????????e

 

??e

 

???????????e

 

??#????????e

 

jR

 

??e

 

??e

 

???????????e

 

??#????????e

 

???????????e

 

???????e

 

j

 

????????e

 

???????????e

 

????????e

 

???????????e

 

??#????????e

 

??#????????e

 

???????e

 

??#????????e

 

??e

 

???????????e

 

Ж

 

jz

 

Ж

 

$

 

Ж

 

Ж

 

Ж

 

Ж

 

$

 

Ж

 

?

 

j

 

?

 

(275), (276), (277), (281), (282), (283), записуємо:

 

.

 

Тоді

 

 

 

 

 

7. Експоненціальний закон розподілу

 

= 1.

 

Для цього закону розподілу

 

(284)

 

(285)

 

Графіки f (x), F(x) зображені на рис. 102 і 103.

 

 

Рис. 102 Рис. 103

 

7.1. Числові характеристики

 

= 1, маємо такі співвідношення.

 

(286)

 

. (287)

 

. (288)

 

4. Me для експоненціального закону визначається так:

 

(289)

 

Серед усіх законів неперервних випадкових величин лише експоненціальному

притаманна властивість — відсутність післядії, а саме: якщо пов’язати

випадкову величину із часом, то для цього закону минуле не впливає на

передбачення подій у майбутньому. Цю властивість експоненціального

закону використовують у марківських випадкових процесах, теорії масового

обслуговування, теорії надійності.

 

Властивість відсутності післядії унаочнює рис. 104.

 

 

Рис. 104

 

Коли збіжить час t0, який вигляд матиме щільність експоненціального

закону на проміжку[t0, (]?

 

Розглянемо заштриховану область. Щоб звести заштриховану область до

стандартного для щільності вигляду, маємо виконати таке нормування, щоб

площа, обмежена f (t) на проміжку [t0, (], дорівнювала одиниці.

Дістанемо нову щільність імовірностей, визначену для t ( [t0, (], яка

буде точною копією початкової функції.

 

Приклад 9. Задано

 

 

Визначити М (Х), ( (Х), Ме.

 

Розв’язання. Використовуючи формули (286—289), одержимо:

 

;

 

 

8. Бета-розподіл

 

Неперервна випадкова величина Х має бета-розподіл, якщо

 

 

Для визначення С використовуємо умову нормування

 

.

 

 

(290)

 

 

 

. (290а)

 

 

Якщо t = my, то

 

 

.

 

Тоді

 

. (291)

 

Підставляючи вираз (291) у (290а), дістаємо

 

 

 

.

 

Остаточно маємо:

 

. (292)

 

Отже,

 

(293)

 

(294)

 

8.1. Числові характеристики

 

 

 

(295)

 

 

 

;

 

 

(296)

 

. (297)

 

Приклад 10. Задано

 

 

Знайти С, М (Х), D (Х), ( (Х).

 

Розв’язання. Використовуючи формули (292), (295), (296), (297):

 

 

 

 

9. Розподіл Вейбулла

 

Неперервна випадкова величина Х має розподіл Вейбулла, якщо

 

 

За умовою нормування визначимо сталу С:

 

 

 

(298)

 

Щільність імовірностей для розподілу Вейбулла:

 

(299)

 

Функція розподілу ймовірностей

 

 

Звідси

 

(300)

 

Отже, розподіл Вейбулла визначається двома параметрами (, (.

 

9.1. Числові характеристики

 

 

 

(301)

 

 

 

.

 

. (302)

 

. (303)

 

Приклад 11. За заданими параметрами ( = 2, ( = 4 записати математичний

вираз для f (x), F (x) і обчислити числові характеристики М (X), D (X),

( (X).

 

Розв’язання. Використовуючи (302) — (306),

 

 

;

 

що було нами доведено;

 

-----> Page:

[0] [1] [2] 3 [4] [5]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ