Урок алгебри в 10 класі з використанням ЕОМ
Тема: Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків.
Мета уроку.
Освітня: закріпити вміння і навички застосування похідної, навчити
використовувати електронні таблиці Excel для побудови графіків.
Розвиваюча: розвивати алгоритмічне мислення учнів під час дослідження
функцій за допомогою алгоритмів.
Виховна: виховувати культуру машинної графіки, естетику побудови
графіків функцій, інтерес до предметів, показати широту застосування ЕОМ
до розв’язання прикладних задач.
Тип уроку: інтегрований урок формування умінь і навичок з елементами
дослідження та порівняння.
Хід уроку:
І. Організаційний момент.
Сьогодні у нас урок алгебри з використанням комп’ютерів. Застосовуючи
накопичені знання з інформатики, а це опрацювання інформації в
електронних таблицях Excel та алгоритмічний підхід до розв’язування
задач, спробуємо відому вам теоретичну базу про дослідження функцій
представити у вигляді алгоритму, та побудувати в табличному редакторі
графіки запропонованих функцій.
ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.
Перш, ніж побудувати графік функції, її необхідно дослідити, а схему
дослідження оформимо у вигляді алгоритму.
(Алгоритм складається колективно, під час фронтального опитування або по
-бажанню, одним учнем.)
Алгоритм дослідження функції:
Знайти область визначення функції.
Знайти точки перетину з осями координат
Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність
Знайти інтервали зростання і спадання функції
Знайти точки екстремуму функції.
Побудувати графік функції.
А оскільки для побудови графіків ми будемо застосовувати ЕОМ, то
згадаємо:
Що являють собою ЕТ Excel ?
Як вводиться інформація в таблиці?
Як задаються формули і виконуються обчислення?
ІІІ. Формування вмінь та навичок розв’язувати вправи з даної теми.
Дослідити функцію і побудувати графік
(Розв’язується біля дошки з колективним обговоренням)
y = 9×2(1 – x)
Область визначення D(y) = R
Точки перетину з осями координат: x = 0; y = 0
y = 0; x1 =0; x2 = 1
,@i6
,i
6
???????$??C
???????$??C
???????$??C
??????$????C?еріодична.
Знайдемо інтервали зростання і спадання функції і точки екстремуму
y? = 18x – 27×2;
y? = 9x(2 – 3x); y? = 0; 9x(2 – 3x) = 0; x1 = 0; x2 =2/3
y?
— + —
y 0 2/3
min max
y(0) = 0; y(2/3) = 4/3
Графік даної функції матиме вигляд:
y 4/3
0 2/3 1 x
Тепер побудуємо графік даної функції на комп’ютері:
Відкриємо табличний редактор Excel.
У рядок 1 ввести значення аргументу з кроком 0,25
У рядок 2 ввести формулу функції, одержати відповідні значення функції
Вийти в меню, вибрати режим “графік”
Після виконання поставлених завдань на екрані з’являється графік даної
функції.
x -1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1
y 18 8,859375 3,375 0,703125 0 0,421875 1,125 1,265625 0
Порівняємо зображення на екрані з графіком, побудованим в зошитах.
Самостійне розв’язування вправ.
Учні отримують індивідуальні завдання за різним рівнем складності. Кожен
учень обирає приклад за своїм рівнем)
Рівень А:
Рівень Б:
Рівень В:
При наявності часу розв’язання записується на дошці, по одному прикладу
з кожного рівня, будується графік. Точність і правильність побудови
перевіряється за допомогою ЕОМ.
Проводиться оцінювання роботи учнів.
ІV. Підсумки уроку.
Підкреслюється ефективність використання ЕТ під час побудови графіків
функцій; повторення алгоритму дослідження функцій.
V. Домашнє завдання: дослідити функції і побудувати графіки не
розв’язані на уроці з обраного рівня.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
