Врахування поздовжніх переміщень стержнів
Урахування поздовжніх переміщень дозволяє скласти більш точну модель деформування пружної системи й у ряді випадків істотно уточнити результати розрахунків. Послідовність урахування поздовжніх переміщень розглянемо на прикладі розрахунку рами по рис. 2.17.
Приклад 2.10. Рівновага вузлів 1 і 2 рами не зміниться в порівнянні з рис. 2.18, а деформований стан буде включати й поздовжні переміщення (рис. 2.19). Для визначеності приймемо, що .
Рис. 2.19
Рівняння рівноваги й спільності переміщень вузлів 1, 2 представлені в матриці . Структура цих рівнянь обґрунтовується деформованим станом по рис. 2.18, 2.19 і 2.20.
Рис. 2.20
Розв’язне рівняння МГЕ цього приклада представлено нижче. Переставляючи рядки в новому порядку, методом Гаусса визначаємо граничні параметри, які зведені в табл. 2.5. З таблиці треба, що урахування поздовжніх переміщень зменшує згинальні моменти, тобто потенціал зовнішнього навантаження перерозподіляється від згинальної деформації до деформації розтягання-стискання.
1 | ; | ; | 1 | ||
2 | ; | 2 | |||
3 | 3 | ||||
4 | 4 | = | |||
5 | 5 | ||||
6 | 6 | = | |||
7 | 7 | ||||
8 | 8 | ||||
9 | 9 | ||||
10 | 10 | ||||
11 | 11 | ||||
12 | 12 | ||||
13 | 13 | ||||
14 | 14 | ||||
15 | 15 | ||||
16 | 16 | ||||
17 | 17 | ||||
18 | 18 | ||||
19 | ; | 19 | |||
20 | ; | 20 | |||
21 | 21 | ||||
22 | 22 | ||||
23 | 23 | ||||
24 | 24 |
За результатами розрахунку на рис. 2.21 представлені епюри , , , у дужках вказані значення параметрів без урахування поздовжніх переміщень.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter