.

Дія двох гармонійних сил із близькими частотами. Биття (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
162 711
Скачать документ

Дія двох гармонійних сил із близькими частотами. Биття

Якщо система з одним ступенем свободи випробує дію двох різних гармонійних змушуючих сил, то внаслідок її лінійності сумарний ефект може бути визначений шляхом додавання ефектів, що викликаються кожною із сил. Так, сила виду

визве складні коливания

.                                                                                   (101)

Якщо частоти і близькі одна до іншої, то сумарний рух приймає своєрідний характер і називається биттями (мал.43,a). Особливістю биттів є періодична зміна амплітуди коливань. Для аналізу цього явища перетворимо спочатку рішення (101).

=,

або

,                                                                        (102)

де

Визначаючи , формулу (102) перепишемо у виді

.

Внаслідок того, що частоти близькі одна одній, величини , і змінюються повільно. Таким чином, рух можна описати виразом

,

де

– середнє значення частоти;

– повільно мінлива амплітуда коливань;

– повільно мінлива фаза.

Отже, рух буде носити майже синусоїдальний характер, причому амплітуда коливань А є функція часу , що змінюється повільно. Період зміни амплітуди А (період биттів) складає

TА= .

Тому що різниця мала, то період ТА значно більший від періоду коливань

.

Биття можуть виникнути і при дії однієї змушуючої сили поблизу резонансу, коли частота p близька до власної частоти . З рішення (96) видно, що в даному випадку коливання складаються з двох гармонік із близькими частотами p і . Перетворення, подібні виконаним вище, приводять до висловку, що і тут сумарні коливання носять синусоїдальний характер із перемінною амплітудою. Однак цей процес не є стаціонарним; вільні коливання внаслідок загасання поступово зникають, і залишаються тільки змушені коливання, так що биття припиняються (мал.43,б).

Мал. 43

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Ответить

Курсовые, Дипломы, Рефераты на заказ в кратчайшие сроки
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020