Облік дії температури
Вище було відзначено, що стержневі системи, як правило, розраховуються
без врахування повздовжніх переміщень і зрушення стержнів. При
температурному впливі нехтування повздовжніми переміщеннями приводить до
значних погрішностей у визначенні напружено-деформованого стану. Тому
для стержня, що знаходиться під впливом температури, потрібно
застосовувати повне матричне рівняння МГЕ для вигину й розтягання
вигляду
по (1.22) визначається виразами (2.13) і (2.5).
, то його гранична точка одержить повздовжнє переміщення, рівне
– довжина стержня;
– температурний коефіцієнт лінійного подовження.
потрібно замінити на зміну температури осі стержня,
(2.50)
кутове переміщення визначається по формулі
– температура зовнішніх волокон;
– температура внутрішніх волокон;
– відстань від осі стержня до його зовнішнього волокна;
– висота перерізу стержня.
Переміщення (2.49), (2.51), будучи необмеженими, не викликають
температурних деформацій. Але, якщо цим переміщенням будуть перешкоджати
інші стержні, то нагрітий стержень у плоскій стержневій системі буде
випробовувати вигин і стиск. Це приведе до появи таких же деформацій в
інших стержнях. Таким чином, при розрахунку плоских стержневих систем на
температурний вплив потрібно залучати повне рівняння МГЕ вигину й
розтягання для стержнів, що випробовують безпосередню дію температури, і
неповне рівняння для інших стержнів.
Приклад 2.16. Відповідно до викладеного визначимо напружено-деформований
стан сталевої стержневої системи (рис. 2.17) після температурного впливу
на стержень 4-2 при таких даних:
d
f
h
j
l
n
p
r
t
v
x
z
|
~
?
‚
„
†
?
?
f
j
n
r
v
z
~
‚
†
?
?
’
–
?
j?
?
?
c
¤
?
¬
°
?
?
1/4
3/4
A
Ae
E
I
I
O
O
O
Ue
a
ae
e
?°
?
?
¶
?
?
3/4
A
Ae
AE
E
I
I
?
O
Oe
O
U
Ue
TH
a
a
ae
ae
e
e
i
?????Й??e
i
i
o
o
o
u
ue
???????????i
?
o
oe
u
ue
th
x|~‚„†8
приймуть вид
1 8 64/6 -1 -3/4 6
2 4 8 -2/3 7
3 1 4 -1 3
4 1 -1 4
5 1 2 5
6 6 18 36 -3/2 11
7 1 6 18 -3/2 12
8 1 6 -1 1 8
9 1 -1 -3/5 -4/5 9
10 1 -1 4/5 -3/5 10
11 1 6 18 36 14
12 -1 1 6 18 1
13 1 6 13
14 -1 1 2
15 1 15
16 -1 25/2 125/6 18
17 -5/4 5 25/2 19
18 -1 1 5 16
19 -1 1 17
20 -1/8 -1/5 5 21
21 -1 1 20
Рис. 2.41
. Далі методом Гаусса одержуємо значення граничних термопружних зусиль і
переміщень. При цьому початкові параметри приймають значення
тобто стержень 4-2 стислий.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
