Статично невизначені конструкції при розтяганні-стиску. Рішення статично невизначених задач
Статично невизначені конструкції при розтяганні-стисканні
Статично невизначеними називаються такі конструкції, в елементах яких за допомогою тільки одних рівнянь статики визначити зусилля неможливо. Крім рівнянь статики для розрахунку таких систем (конструкцій) необхідно використовувати також рівняння, що містять деформації елементів конструкцій.
Схеми деяких статично невизначених конструкцій зображені на рис.5.11: а – стрижнева підвіска; б – стрижень, закріплений обома кінцями; в – стрижневий кронштейн; г – складне кільце; д – залізобетонна колона; е – шарнірно-стрижнева система.
| а | б | в |
| г | д | е |
Рис.5.11. Приклади статично невизначених конструкцій
Всі статично невизначені конструкції мають додаткові, або так звані «зайві», зв’язки у вигляді закріплень, стрижнів або інших елементів. Зайвими такого зв’язку називають тому, що вони не є безумовно необхідними для забезпечення рівноваги конструкції і її геометричної незмінюваності, хоча постановка їх диктується умовами експлуатації. За умовами міцності і жорсткості конструкції зайві зв’язки можуть виявитися необхідними.
У статично невизначених конструкціях число невідомих, підлягаючих визначенню, більше, ніж число рівнянь статики, які можуть бути для цієї мети використані. Різниця між числом невідомих і числом рівнянь статики визначає число зайвих невідомих, або ступінь статичної невизначеності конструкції. При одній зайвій невідомій конструкція називається один раз статично невизначеною, при двох – двічі статично невизначеною і т.д. Конструкції, зображені на рис.5.11,а,б, г-е, що мають по одному додатковому зв’язку, є один раз статично невизначеними, а конструкція, представлена на рис.5.11,в, що має два зайві зв’язки,- двічі статично невизначеною.
Рішення статично невизначених завдань. Статично невизначені конструкції, елементи яких працюють на розтягання й стискання, будемо розраховувати, вирішуючи спільно рівняння, отримані в результаті розгляду статичної, геометричної й фізичної сторін завдання. При цьому будемо дотримуватися наступного порядку:
- Статична сторона завдання. Складаємо рівняння рівноваги відсічених елементів конструкції, що містять невідомі зусилля.
- Геометрична сторона завдання. Розглядаючи систему в деформованому стані, встановлюємо зв’язок між деформаціями або переміщеннями окремих елементів конструкції. Отримані рівняння називаються рівняннями спільності деформацій.
- Фізична сторона завдання. На підставі закону Гука виражаємо переміщення або деформації елементів конструкції через діючі в них невідомі зусилля. У випадку зміни температури до деформацій, викликаним зусиллями, додаються температурні деформації.
- Синтез. Вирішуючи спільно статичні, геометричні й фізичні рівняння, знаходимо невідомі зусилля.
Розглянемо приклади розрахунку деяких найпростіших статично невизначених конструкцій.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
