UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваФізичні рівняння кругової циліндричної оболонки (реферат)
Автор
РозділФізика, реферат, курсова
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1242
Скачало417
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Фізичні рівняння кругової циліндричної оболонки

 

. У результаті з урахуванням залежності (1.1) одержуємо

 

. У зв'язку із цим два перших рівняння (а) спрощуються:

 

Звідси знаходимо залежності між нормальними напруженнями і лінійними

деформаціями в циліндричній оболонці:

 

, відповідно до четвертого рівняння (а),

 

, відповідно до умов (7.7), дорівнюють нулю.

 

Підставляючи у формули (б) і (в) вираз деформацій (7.9), одержуємо

 

(г)

 

Внесемо значення напружень (г) у вираз зусиль (7.4):

 

Після інтегрування одержуємо

 

(7.11)

 

Тут введене позначення циліндричної жорсткості оболонки, аналогічне

циліндричної жорсткості пластинки:

 

(7.12)

 

Рівняння (7.11) являють собою спрощені фізичні рівняння теорії тонких

оболонок. Вони виражають залежність між зусиллями й деформаціями в

тонкій круговій циліндричній оболонці.

 

.

 

Осесиметричне навантаження замкнутої кругової циліндричної оболонки

 

Рішення системи 15 рівнянь (7.5), (7.10) і (7.11) з 15 невідомими в

загальному випадку навантаження оболонки представляє більші математичні

труднощі. Розглянемо один із простих, але практично цікавих випадків -

замкнуту кругову циліндричну оболонку, навантажену симетрично щодо її

осі (рис. 7.14).

 

Рис. 7.14. Замкнута кругова циліндрична оболонка

 

 

 

т

 

ф

 

ц

 

ш

 

ф

 

ш

 

??????ш

 

V

 

Z

 

b

 

. З урахуванням відзначених спрощень диференціальні рівняння рівноваги

(7.5) приймають вид

 

.

 

.

 

Внесемо у вираз зусиль (7.11) деформації з формул (7.10) і врахуємо

осьову симетрію:

 

З першого рівняння виходить, що

 

Вносячи це співвідношення в друге рівняння, одержимо зусилля, що нас

цікавлять, зусилля в такому виді:

 

.

 

Підставляючи формули (7.13) в останнє рівняння (а), знаходимо

 

. Параметр

 

, де L — розмірність довжини.

 

У безрозмірних координатах рівняння (7.14) приймає вид

 

(7.16)

 

Це диференціальне рівняння збігається з диференціальним рівнянням вигину

балки, що лежить на пружному (вінклерівській) основі. Його рішення можна

представити у формі

 

 — фундаментальні функції акад. А. Н. Крилова, що мають наступний

гиперболо-тригонометричний вид:

 

(б)

 

Ці функції табульовані (див.: Крилов А. Н. Про розрахунок балок, що

лежать на пружній основі. АН СРСР, 1931; Філоненко-Бородич М. М. Курс

опору матеріалів, т. II, М., 1956).

 

Частне рішення рівняння (7.16) може бути виражене за допомогою

фундаментальних функцій А. Н. Крилова інтегралом

 

:

 

(7.19)

 

 

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ