UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75883
останнє поновлення: 2016-12-30
за 7 днів додано 0

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЧастотне рівняння і власні форми (реферат)
Автор
РозділФізика, реферат, курсова
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1012
Скачало409
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Частотне рівняння і власні форми

 

Розгорнутий запис граничних умов приводить до однорідних рівнянь щодо

постійних C1, C2, C3, C4.

 

Щоб ці постійні не рівнялися нулю, повинний рівнятися нулю визначник,

складений із коефіцієнтів системи; це приводить до частотного рівняння.

При цих операціях з'ясовуються співвідношення між C1, C2, C3, C4, тобто

визначаються власні форми коливань (із точністю до постійного множника).

 

Простежимо упорядкування частотних рівнянь на прикладах.

 

. За допомогою виразів (197)-(200) одержимо з перших двох умов:

C1=C3=0. Дві залишкові умови можна записати у виді

 

Щоб C2 і C4 не були рівні нулю, необхідна рівність нулю визначника

 

.

 

Таким чином, частотне рівняння має вид

 

.

 

Підставляючи вираження T і U, одержимо

 

.

 

, то остаточно частотне рівняння приймає вид

 

>

 

@

 

°

 

?

 

¦ ? ,

 

.

 

2

 

4

 

?

 

 

 

?

 

 

 

?

 

?

 

h]

 

h]

 

j§ h]

 

h]

 

jq h]

 

h]

 

j h]

 

h]

 

h]

 

h]

 

h]

 

h]

 

h]

 

@

 

?

 

 

gd]

 

gd]

 

gd]

 

??????          (207)

 

Корені цього рівняння

 

, (n=1,2,3,...).

 

З огляду на вираз (196), одержимо

 

.

                                                                        

                          (208)

 

Перейдемо до визначення власних форм. З записаних вище однорідних

рівнянь випливає наступне співвідношення між постійними C2 і C4:

 

.

 

Отже, рівняння (197) одержує вид

 

або

 

.

 

Відповідно до (207) одержуємо

 

,

                                                                        

                       (209)

 

де - нова постійна, значення якої залишається невизначеним, поки не

введені в розгляд початкові умови.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ