UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваВільні групи та напівгрупи автоматних перетворень: Автореф. дис.. канд. фіз-мат. наук / А.С. Олійник, Київ. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 1999. — 16 с. —
Автор
РозділДисертації, автореферати
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1817
Скачало144
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Київський університет імені Тараса Шевченка

 

Олійник Андрій Степанович

 

УДК 512.53/54

 

ВІЛЬНІ ГРУПИ ТА НАПІВГРУПИ

 

АВТОМАТНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ

 

(01.01.06 — алгебра та теорія чисел)

 

АВТОРЕФЕРАТ

 

дисертації на здобуття наукового ступеня

 

кандидата фізико-математичних наук

 

Київ 1999

 

Дисертацією є рукопис.

 

Роботу виконано в Київському університеті імені Тараса Шевченка.

 

Науковий керівник:

 

СУЩАНСЬКИЙ Віталій Іванович, доктор фізико-математичних наук, професор,

завідувач кафедpою алгебpи і математичної логіки Київського

унівеpситету імені Таpаса Шевченка, м.Київ

 

Офіційні опоненти:

 

СИСАК Ярослав Прокопович, доктор фізико-математичних наук, пpовідний

науковий співpобітник Інституту математики HАH Укpаїни, м. Київ

 

КРОШКО Наталія Віталіївна, кандидат фізико-математичних наук, викладач

Українського державного університету харчових технологій, м.Київ

 

Провідна установа:

 

Львівський державний університет імені Івана Франка, м.Львів

 

Захист відбудеться « 30 » серпня 1999 року о 14 год. на

засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при Київському

університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 252127, м. Київ-127, пр.

акад. Глушкова, 6, механіко-математичний факультет.

 

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського

університету імені Тараса Шевченка (вул. Володимирська, 58).

 

Автореферат розіслано «22» червня 1999 року.

 

Вчений секретар

 

спеціалізованої вченої ради

КИРИЧЕНКО В.В.

 

 

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

 

Актуальність теми. Серед усіх типів задач про вільні групи особливе

місце посідають задачі побудови конкретних зображень таких груп.

Оскільки вільна група рангу два містить вільну підгрупу зліченного

рангу, а тому і вільні підгрупи довільних скінченних рангів, то, як

правило, розглядають зображення тими чи іншими об’єктами саме вільної

групи рангу два. Добре відомі зображення Магнуса цієї групи формальними

степеневими рядами над кільцем цілих чисел від змінних, які не

комутують, за допомогою якого було охарактеризовано її нижній

центральний ряд, або зображення Санова невиродженими цілочисельними

матрицями другого порядку, яке дає змогу встановити, що вільні групи

апроксимуються скінченними p-групами для довільного простого p.

 

Існування зображення вільної групи рангу 2 підстановками нескінченного

степеня гарантується теоремою Келі про зображення груп підстановками.

Разом з тим, в кількох роботах останніх років будуються її високо

транзитивні підстановкові зображення (група підстановок нескінченного

степеня називається високо транзитивною, якщо вона є k-транзитивною для

кожного натурального k).

 

, породжують вільну групу.

 

Один з фундаментальних результатів про вільні групи, відомий під назвою

альтернатива Тітса вперше доводиться в оригінальній роботі у такому

формулюванні:

 

Над полем характеристики 0 довільна лінійна група або містить неабелеву

вільну підгрупу, або в неї є розв’язна підгрупа скінченного індекса.

 

Цей результат був певним поштовхом у напрямку дослідження не просто

-----> Page:

0 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ