UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75834
останнє поновлення: 2016-11-29
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваДинамічна ентропія в операторних алгебрах та квантові системи Колмогорова: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук / С.В. Нешвєєв, НАН України. Фіз.-техн
Автор
РозділДисертації, автореферати
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1541
Скачало118
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

 

ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ

 

НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР

 

ІМ. Б.І.ВЄРКІНА

 

На правах рукопису

 

НЕШВЄЄВ Сергій Віталійович

 

УДК 517.98

 

ДИНАМІЧНА ЕНТРОПІЯ В ОПЕРАТОРНИХ

 

АЛГЕБРАХ

 

ТА КВАНТОВІ СИСТЕМИ КОЛМОГОРОВА

 

01.01.01-математичний аналіз

 

АВТОРЕФЕРАТ

 

дисертації на здобуття наукового ступеня

 

кандитата фізико-математичних наук

 

Харків-1999

 

 

Дисертацією є рукопис.

 

Робота виконана в Фізико-технічному інституті низьких температур НАН

України.

 

Науковий керівник доктор фізико-математичних наук

 

Голодець Валентин Якович,

 

Фізико-технічний інститут низьких

 

температур НАН України,

 

провідний науковий співробітник.

 

Офіційні опоненти:

 

доктор фізико-математичних наук, професор

 

Самойленко Юрій Стефанович,

 

Інститут математики НАН України;

 

кандидат фізико-математичних наук, доцент

 

Нессонов Микола Іванович,

 

Харківський державний університет

 

сільского господарства.

 

 

 

Провідна установа:

 

Харківський державний університет, кафедра математичного аналізу

 

Захист відбудеться “ 8 ” червня 1999р. о 11 годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д 64.175.01 Фізико-технічного інституту

низьких температур НАН України за адресою: 310 164, м. Харків, пр.

Леніна, 47, к. 216.

 

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Фізико-технічного

інституту низьких температур , м. Харків, пр. Леніна, 47.

 

Автореферат розісланий “28” квітня 1999р.

 

Вчений секретар

 

спеціалізованої вченої ради В.П. Котляров

 

 

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

 

Актуальність теми. Поняття ентропії автоморфізму простору Лебега було

введене Колмогоровим у 1958 році, а потім удосконалено Сінаєм у 1959

році. В тій ж роботі Колмогоров ввів поняття квазірегулярноі системи.

Потім це поняття було досліджуване Рохліним та Сінаєм, а самі системи

дістали назви К-систем.

 

Клас К-систем виявився досить широким. До нього належать, наприклад,

перемішуючі марківські автоморфізми, ергодичні автоморфізми компактних

абелевих груп, ідеальний газ, геодезичні течії на поверхнях від’ємної

кривини. При цьому ентропія в цьому класі є сильним інваріантом: задачу

побудови неспряжених К-систем з однаковою ентропією було розв’язано лише

у 1973 році Орнстейном.

 

З точки зору операторних алгебр ергодична теорія вивчає автоморфізми

(дифузійної, з сепарабельним предспряженим) абелевої W*-алгебри. При

цьому у першу чергу становлять інтерес ті автоморфізми, для яких існує

інваріантний нормальний стан. Тоді ентропія Колмогорова-Сіная є число,

яке співставлюється автоморфізму ( та (-інваріантному стану (, та є

інваріантом спряженості пари ((,(). Якщо автоморфізм ергодичний, то

інваріантний стан єдиний, і ентропія є інваріантом спряженості

автоморфізму.

 

Наприкінці 60-их - початку 70-их років були зроблені спроби перенести

поняття ентропії на випадок автоморфізмів довільної W*-алгебри. Вдале

означення було дане спочатку для слідового випадку Коном та Стермером у

-----> Page:

0 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ