UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваІррегулярні підмножини многовидів Грасмана та їх застосування в теорії відображень: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук / М.О. Панков, НАН України. І
Автор
РозділДисертації, автореферати
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1308
Скачало104
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

 

ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ

 

ПАНКОВ Марк Олександрович

 

УДК 517.164.152+517.6

 

ІРРЕГУЛЯРНІ ПІДМНОЖИНИ

 

МНОГОВИДІВ ГРАСМАНА

 

ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

 

В ТЕОРІЇ ВІДОБРАЖЕНЬ

 

01.01.01 -- математичний аналіз

 

АВТОРЕФЕРАТ

 

дисертації на здобуття наукового ступеня

 

кандидата фізико-математичних наук

 

КИЇВ 1999

 

Дисертацією є рукопис.

 

Робота виконана в Інституті математики НАН України

 

Науковий керівник:

 

доктор фізико-математичних наук професор

 

ШАРКО Володимир Васильович,

 

провідний науковий співробітник

 

Інституту математики НАН України

 

Офіційні опоненти:

 

доктор фізико-математичних наук

 

ЗЕЛІНСЬКИЙ Юрій Борисович,

 

провідний науковий співробітник

 

Інституту математики НАН України

 

кандидат фізико-математичних наук

 

КОНСТАНТИНОВ Олексій Юрійович,

 

асистент кафедри математичного аналізу

 

Київського університету ім. Тараса Шевченко

 

Провідна установа:

 

Львівський державний університет ім. Івана Фран-

 

ка, кафедра алгебри і топології.

 

захист відбудеться 23.03.99 о 15 год. на засіданні спеціалізованої

вченої ради Д 26.206.01 при Інституті математики НАН України за адресою:

252601, м. Київ, вул Терещенківська, 3.

 

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту математики.

 

Автореферат розіслано 19.02.99

 

Вчений секретар

 

спеціалізованої вченої ради

ПЕРЕВВЕРЗЄВ С. В.

 

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

 

Актуальність теми. На початку 30-х років Нобєлінгом було доведено, що

для кожної k-вимірної компактної підмножини Х ( Rn знайдеться k-вимірна

площина l така, що ортогональна проекція множини Х на площину l має

непорожню внутрішність, тобто топологічна розмірність даної проекціі

дорівнює k.

 

Нехай С(Х, Y) - топологічний простір усіх неперервних відображень

деякого топологічного простору Х в топологічний Y. Відображення f ( С(Х,

Y) називають стійким, якщо воно має стійке значення у ( Y; тобто для

кожного, достатньо близького до f, відображення g ( С(Х, Y) множина g(Х)

містить точку у. Відомо, що для кожної множини Х ( Rn нерівність dim Х

( k має місце тоді і лише тоді, коли існує стійке відображення f ( С(Х,

Rn). Виникає природне питання: чи не існує у k-вимірної підмножини Х в

Rn достатньо простих відображень з простору С(Х, Y), наприклад, проекцій

на деяку k-вимірну площину?

 

Дана проблема пов’язана з добре відомою гіпотезою Чогошвілі, згідно з

якою кожна k-вимірна компактна множина Х ( Rn повинна мати стійкий

перетин з деякою (n - k)-вимірною площиною; тобто знайдеться ( ( ( таке,

що для кожного неперервного (-збурення

 

f : X ( Rn ,(((x( ( x(( ( (x ( Х

 

множина f(X) перетинає дану площину. Слід зазначити, що зворотнє

твердження має місце для кожної k-вимірної (не обов’язково компактної)

підмножини Rn.

 

Виявляється, що гіпотеза Чогошвілі буде справедливою, якщо для кожної

k-вимірної компактної підмножини Rn знайдеться стійке відображення в Rk,

-----> Page:

0 [1] [2] [3] [4] [5] [6]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ