UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваРозв'язки двоточкових і крайових задач для гіперболічних рівнянь другого порядку: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук / П.В. Цинайко, Львів. держ. ун
Автор
РозділДисертації, автореферати
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось996
Скачало141
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

ЛЬВІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

 

імені Івана Франка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЦИНАЙКО ПЕТРО ВАСИЛЬОВИЧ

 

 

 

УДК 517.944

 

РОЗВ’ЯЗКИ ДВОХТОЧКОВИХ І КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ

 

ГІПЕРБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

 

 

 

01.01.02-диференціальні рівняння

 

 

 

 

 

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

 

кандидата фізико-математичних наук

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Львів - 1999

 

Дисертацією є рукопис.

 

 

 

Робота виконана в Тернопільському державному педагогічному університеті

імені Володимира Гнатюка.

 

 

 

Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор

 

Хома Григорій Петрович,

 

Тернопільська академія народного господарства, професор кафедри вищої

математики.

 

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

 

Слюсарчук Василь Юхимович,

 

Рівненський державний технічний університет, професор кафедри вищої

математики;

 

доктор фізико-математичних наук, професор

 

Каленюк Петро Іванович,

 

Державний університет “Львівська політехніка”, завідувач кафедри

обчислювальної математики і програмування.

 

Провідна установа: Чернівецький державний

 

університет ім. Ю. Федьковича, кафедра диференціальних рівнянь,

Міністерство освіти України, м.Чернівці.

 

 

 

 

 

Захист відбудеться “21” жовтня 1999 р. о 1520 год. на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д 035.051.07 при Львівському державно-му

університеті ім. І.Франка (290001, м. Львів, вул. Університет-ська, 1).

 

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Львівського держав-ного

університету (м. Львів, вул. Драгоманова, 5).

 

Автореферат розісланий “17” вересня 1999 р.

 

 

 

Вчений секретар Микитюк Я.В.

 

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

 

Актуальність теми. Основною проблемою в теорії рівнянь матема-тичної

фізики є відшукання розв'язків диференціальних рівнянь з частинними

похідними, що задовольняють певні додаткові умови, зокрема початкові та

крайові. Однак у теорії звичайних диферен-ціальних рівнянь поряд з

початковою задачею (задачею Коші) почали вивчати багатоточкові задачі,

що мало природне узагальнення як у математичному розумінні, так і в

розумінні фізичної інтерпретації. Така задача в 60-их роках була

поставлена і для рівнянь з частин-ними похідними. Потрібно в області

 

Bp = (t, x): 0 Ј t Ј T; - Ґ < x < Ґ, i=1,2,...,p

 

знайти розв'язок гіперболічного рівняння

 

L[u(t,x)] = f(t,x), (t,x) О Bp

, (0.1)

 

який задовольняє умови

 

u(tj ,x) = jj(x), j=1,2,...,n, 0Ј t1Ј t2 Ј …Ј tnЈT. (0.2)

 

Виявилося, що розв'язок багатоточкової задачі (0.1), (0.2) взагалі не

буде єдиним. Як встановлено Б.Й.Пташником, дослі-дження таких задач

вимагає додаткових умов, накладених на функцію f(t, x). Якщо

використовувати метод Фур'є для дослідження задачі (0.1), (0.2), то

додатковими умовами для функції f є періодичність за просторовими

змінними.

 

Одночасно з розвитком теорії багатоточкових задач методом Фур'є

досліджувалися крайові періодичні задачі

 

utt - a2 uxx = g(x,t)+e f (x,t,u,ut ,ux),

 

u(0,t)= u(p,t)=0, (0.3)

 

u(x,t+T)= u(x,t),

 

для гіперболічних рівнянь другого порядку.

-----> Page:

0 [1] [2] [3] [4] [5]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ