HYPERLINK “http://www.ukrreferat.com/” www.ukrreferat.com – лідер
серед рефератних сайтів України!
РЕФЕРАТ
на тему:
«Розвиток математичної компетенції учнів»
ПЛАН
Вступ
1. Особливості формування математичних компетентностей учнів
2. Особливості розвитку однієї з математичних компетентностей –
дослідницької – під час вивчення курсу алгебри та початків аналізу
Список використаної літератури
Вступ
Провідні психологи та педагоги проблему компетентності вважають однією з
найактуальніших. Останнім часом вона міцно входить до сучасних методик
(В.Г.Бочарова, І.А.Зязюн, Л.Г.Коваль, О.Л.Кононко, І.А.Костюк та ін.).
Математична компетентність – це вміння бачити та застосовувати
математику у реальному житті, розуміти зміст і метод математичного
моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її
методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати
похибку обчислень.
Зміна парадигми освіти з homo центричної на homo екзистенціоналістську
зумовлена необхідністю більшої соціалізації школярів через забезпечення
їх соціального розвитку. Під соціальним розвитком в найширшому значенні
цього слова розуміють процес засвоєння культурно-історичного досвіду
людської взаємодії і, відповідно, становлення особистості як носія
культури та члена суспільства. [2]
У вужчому значенні соціальний розвиток може бути представлений як
здатність дитини до засвоєння норм і правил, прийнятих у тій чи іншій
соціально-організованій спільноті, і до побудови своєї поведінки на їх
основі. Тому з одного боку, освітнє середовище повинне забезпечувати
умови для набуття учнем системи поведінково-комунікативних умінь і
навичок, які забезпечують йому комфортне відчуття у своєму оточенні, а з
іншого – забезпечуватимуть ефективне включення дитини, у подальшому, у
різні соціально-психологічні або професійні групи та ситуації діяльності
й спілкування.
Розв’язання цієї проблеми на сучасному етапі проходить у двох
взаємообумовлених напрямах. З одного боку – це профілізація навчання, а
з іншого – це введення компетентностей у практичну складову освіти.
Таким чином передбачено не лише набуття учнями теоретичних знань
(зокрема математичних) відповідно їх індивідуальним інтелектуальним
можливостям та соціальним прагненням, але й подолання тих труднощів, які
виникають при практичному використанні цих знань у життєдіяльності або у
професійній сфері. Це зумовлює актуальність дослідження взаємовпливу
методології профільних дисциплін із методологією та логікою
математичного пізнання.
1. Особливості формування математичних компетентностей учнів
Компетенція – завчасно задана соціальна норма до освітньої підготовки
учня, необхідної для його ефективної продуктивної діяльності в
визначеній сфері.
Компетентність – сукупність особистих якостей учня (ціннісно-смислових
орієнтацій, знань, умінь, навичок), обумовлених досвідом його діяльності
в визначеній сфері. [5]
Математична компетентність, за С. Раковим, – це вміння бачити та
застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод
математичного моделювання, вміння будувати математичну модель,
досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати,
оцінювати похибку обчислень.[4] М.І.Бурда наголошує, що варіації змісту
профільного курсу математики зумовлені різними за своєю природою
математичними моделями, які застосовуються у природничих, технічних та
економічних дослідженнях. [1]
Математична модель – це сукупність математичних об’єктів і співвідношень
між ними, яка адекватно відображає властивості і поведінку
досліджуваного об’єкта.
Класифікація математичних моделей.
Основа класифікації
Види математичних моделей
Належність до ієрархічного рівня
1. Моделі мікрорівня
2. Моделі макрорівня
3. Моделі метарівня
Характер відображувальних властивостей
об’єкта
1. Структурні
2. Функціональні
Спосіб представлення властивостей об’єкта
1. Аналітичні
2. Алгоритмічні
3. Імітаційні
Спосіб отримання моделі
1. Теоретичні
2. Емпіричні
Особливість поведінки об’єкта
1. Детерміновані;
2. Імовірнісні.
Тому математичні компетентності, які формуються у школярів можуть бути
наступними:
1. Процедурна компетентність – уміння розв’язувати типові математичні
задачі на відсотки, складені відсотки, пропорції, арифметичну та
геометричну прогресії, дослідження графіків функцій, застосування
похідної та інтеграла тощо.
2. Логічна компетентність – володіння як дедуктивним методом доведення
та спростування тверджень так і індуктивним, розуміння переваг і
обмежень у застосуванні міркувань на основі індукції, врахування
імовірнісного характеру математичних моделей, які стосуються прогнозів
щодо функціонування певних економічних систем.
3. Технологічна компетентність – володіння сучасними математичними
пакетами (наприклад, Excel, Mathcad) для побудови діаграм, графіків,
статистичних таблиць даних.
4. Дослідницька компетентність – володіння математичними методами
побудови дослідження математичних моделей різнопланових задач або
ситуацій.
5. Методологічна компетенція – уміння оцінювати доцільність та
особливості використання економічного аналізу математичних методів для
розв’язування прикладних задач різнопланового змісту.
2. Особливості розвитку однієї з математичних компетентностей –
дослідницької – під час вивчення курсу алгебри та початків аналізу
*
8
g
*
,
8
aeed
f
e
i
%.%|%?%?%E%-&:&Z&v&¦&??eY????NNNNNNNNNNNNNNNN
??????????????????ції компетентнісного підходу при вивченні різних
розділів математики. Однією з основних змістовно-методичних ліній
шкільного курсу алгебри і початків аналізу є лінія рівнянь і
нерівностей, яка має розгалужену систему внутрішньопредметних зв’язків з
іншими лініями курсу.
Зупинимося на питанні набуття учнями однієї із математичних
компетентностей – дослідницької. Засновуючись на поняттях
предметно-галузевих математичних компетентностях вчителя, сформульованих
С.А. Раковим [4], під дослідницькою математичною
компетентністю учнів розуміємо володіння ними передбачуваними програмою
та Державним стандартом базової і повної загальної середньої освіти
математичними методами дослідження практичних задач.
Для набуття учнями дослідницької математичної компетентності доцільно,
на наш погляд:
? використовувати прикладні задачі, що розв’язуються за допомогою
тригонометричних, логарифмічних, ірраціональних та показникових рівнянь;
? організувати пошуково-дослідницьку роботу (навчальні дослідження)
учнів під час вивчення рівнянь і нерівностей з параметрами, рівнянь і
нерівностей з модулем та систем рівнянь і нерівностей.
Методика реалізації вище зазначеного має ґрунтуватися на створенні
умов для максимальної зацікавленості, зокрема, шляхом відповідності
життєвій практиці учнів, наочності, евристичності, а також відповідності
методів дослідження математичному апарату, що є в розпорядженні учнів;
комплексного і доцільно виправданого залучення традиційних та сучасних
засобів навчання; забезпечення можливості рівневої диференціації.
Деталізуємо кожен із вище зазначених напрямків роботи.
Дидактичні цілі, що досягаються в процесі розв’язку прикладних задач
під час вивчення рівнянь і нерівностей у курсі алгебри та початків
аналізу – це: 1) підготовка до вивчення учнями тригонометричних,
ірраціональних, показникових та логарифмічних рівнянь та нерівностей,
зокрема, шляхом сприяння концентрації уваги учнів на новому виді рівнянь
та нерівностей; забезпечення мотивації навчання; створення проблемної
ситуації; 2) навчання учнів різноманітним методам математичного
моделювання; 3) контроль набуття учнями математичних компетентностей з
розв’язування рівнянь та нерівностей. Окрім того, прикладні задачі
повинні давати можливість учням поряд із набуттям математичних
компетентностей засвоювати факти суміжних предметів, тобто бути засобом
здійснення міжпредметних зв’язків, формування ключових компетентностей
(перш за все навчальної).
В залежності від дидактичних цілей, що ставляться вчителем,
прикладні задачі можна використовувати на різних етапах уроку,
наприклад, при введенні нових понять, а також в самостійній роботі
учнів.
До основних етапів організації навчального дослідження ми
відносимо аналіз умови завдання та постановку проблеми, побудову плану
розв’язування, реалізацію плану з відповідним обґрунтуванням проведеної
роботи, висновок, та рефлексію. Як правило проблема в учбовому
дослідженні формулюється за допомогою вчителя або самим вчителем.
Оскільки найчастіше формування висновку здійснюється також, в більшій чи
меншій мірі, за допомогою вчителя, то основна евристична діяльність учня
пов’язана, на наш погляд, з побудовою плану розв’язування.
Проаналізувавши структуру учбових досліджень та основні
прийоми розв’язування рівнянь та нерівностей з параметрами, ми виділили
аналітичні та графічні учбові дослідження при навчанні учнів
розв’язуванню рівнянь та нерівностей з параметрами. В основі аналітичних
(графічних) учбових досліджень лежить використання основних аналітичних
(графічних) методів розв’язування рівнянь та нерівностей з параметрами
наведених у таблицях 1 та 2.
Таблиця 1.
Основні методи розв’язування рівнянь з параметрами.
Аналітичні Графічні
Викорис-тання рівносиль-них пере-творень Викорис-тання вла-стивостей
функцій Використан-ня рівнянь-наслідків Використання умов розмі-щення
коренів квадратного тричлена Система корди-нат
(x;y) Система коорди-нат
(x;а)
Таблиця 2.
Основні методи розв’язування нерівностей з параметрами.
Аналітичні Графічні
Використання рівно-сильних перетворень Метод інтервалів Система
координат (x;y) Система координат
(x;а)
Результати навчання за розробленою методикою показали, що
використання прикладних задач на різних етапах уроку та організація
пошуково-дослідницької діяльності (навчальних досліджень) учнів під час
вивчення рівнянь, нерівностей та їх систем з параметрами та з модулем
сприяє покращенню набуття учнями дослідницької математичної
компетентності.
Список використаної літератури
Бурда М.І. Структура і зміст профільного навчання математики //
Математика в школі. – 2007. – №7, с.3-6.
Кремень В.Г. Освіта і наука в Україні – інноваційні аспекти. Стратегія.
Реалізація. Результати. – К.: Грамота, 2005. – 448 с.
Нічуговська Л.І. Науково-методичні основи математичної освіти студентів
економічних спеціальностей вищих навчальних закладів. – Полтава, 2004. –
464 с.
Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Учпедгиз, 1961. – 207 с.
Пометун О.І. Компетентнісний підхід до оцінювання рівнів досягнень
учнів. – К., 2004. – 10 с.
Раков С. Формування математичних компетентностей випускника школи як
місія математичної освіти. // Математика в школі. – 2007. – №5, с.2-7
Раков С.А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням
ІКТ: Монографія. – Х.: Факт, 2005. – 360 с.
Слєпкань З.І. Методика навчання математики. – К.: Зодіак-Еко, 2000. – С.
216 – 230, 360 – 385.
Соколенко Л.О. Прикладна спрямованість шкільного курсу алгебри та
початків аналізу. – Чернігів: Сіверянська думка, 2002. – 127 с.
Хуторской А. Ключевые компетенции как компонент
личностно-ориентированного образования. // Народное образование. – 2003.
– №2, с. 58-64.
HYPERLINK “http://www.ukrreferat.com/” www.ukrreferat.com – лідер
серед рефератних сайтів України!
PAGE
PAGE 10
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
