|
ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОГО
МОДЕЛЮВАННЯ
Навчальний
посібник
О.М. Станжицький
Є.Ю. Таран
Л.Д. Гординський
Зміст
ЧАСТИНА 1
ОСНОВНІ ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ
1. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ МОДЕЛЮВАННЯ
1.1. Вступ
1.2. Основні категорії теорії моделювання
1.3. Класифікація видів подібності та моделювання
2.
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
2.1. Вступ
2.2. Математичні моделі та основні заходи
математичного моделювання
3.
ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРІЇ ПОДІБНОСТІ ПРИ ПОБУДОВІ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ
3.1. Знаходження критеріїв подібності явища за наявності його
математичної моделі
3.2. Теореми подібності
4.
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЗА ВІДСУТНОСТІ МОДЕЛЬНОГО ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО
РІВНЯННЯ
4.1. Розмірності
4.2.  -теорема
4.3. Методика знаходження критеріїв подібності за відсутності
математичного описання об’єкта
4.4. Розрахункове моделювання за допомогою критеріїв подібності
ЧАСТИНА 2
ПРИКЛАДИ ПОБУДОВИ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ
1. БІОЛОГІЧНІ
МОДЕЛІ
1.1. Популяційні моделі
2. МОДЕЛІ
ДЕЯКИХ ФІНАНСОВИХ І СТРАХОВИХ ПРОЦЕСІВ
2.1. Математична модель роботи страхової компанії
2.2. Моделювання ринку фінансів
3. НЕЛІНІЙНІ
МОДЕЛІ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ТА ФІЛЬТРАЦІЇ
3.1. Розповсюдження тепла при теплопровідності, що залежить від
температури
3.2. Рівняння фільтрації
ЛІТЕРАТУРА
|
